gdz.top
Номер 44, страница 18 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). §2. Линейные уравнения и системы уравнений - номер 44, страница 18.
№43
№44 (с. 18)
Условие. №44 (с. 18)
44. 1) Мать старше дочери на 24 года, а через 5 лет будет старше её в 5 раз. Сколько лет матери и сколько лет дочери?
2) Отец старше сына в 3 раза. Вместе отцу и сыну 52 года. Сколько лет каждому из них?
Решение 1. №44 (с. 18)
Решение 2. №44 (с. 18)
Решение 3. №44 (с. 18)
Решение 4. №44 (с. 18)
1)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $Д$ – это текущий возраст дочери, а $М$ – текущий возраст матери.
Из условия "Мать старше дочери на 24 года" мы можем составить первое уравнение:
$М = Д + 24$
Через 5 лет возраст дочери будет $Д + 5$, а возраст матери – $М + 5$. По второму условию, "через 5 лет будет старше её в 5 раз", составим второе уравнение:
$М + 5 = 5 \times (Д + 5)$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить выражение для $М$ из первого уравнения во второе:
$(Д + 24) + 5 = 5 \times (Д + 5)$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти возраст дочери $Д$:
$Д + 29 = 5Д + 25$
Перенесем слагаемые с $Д$ в одну сторону, а числа – в другую:
$29 - 25 = 5Д - Д$
$4 = 4Д$
$Д = 1$
Итак, дочери сейчас 1 год. Теперь найдем возраст матери, используя первое уравнение:
$М = 1 + 24 = 25$
Матери сейчас 25 лет.
Проверка: Сейчас матери 25, дочери 1 (разница 24 года). Через 5 лет матери будет 30, а дочери 6. $30$ в 5 раз больше, чем $6$. Все верно.
Ответ: матери 25 лет, дочери 1 год.
2)
Пусть $С$ – возраст сына, а $О$ – возраст отца.
Из условия "Отец старше сына в 3 раза" получаем первое уравнение:
$О = 3 \times С$
Из условия "Вместе отцу и сыну 52 года" получаем второе уравнение:
$О + С = 52$
Подставим выражение для $О$ из первого уравнения во второе:
$(3С) + С = 52$
Решим полученное уравнение:
$4С = 52$
$С = 52 / 4$
$С = 13$
Возраст сына – 13 лет. Теперь найдем возраст отца, подставив значение $С$ в первое уравнение:
$О = 3 \times 13 = 39$
Возраст отца – 39 лет.
Проверка: Отцу 39, сыну 13. $39 = 3 \times 13$. Сумма возрастов $39 + 13 = 52$. Все верно.
Ответ: отцу 39 лет, сыну 13 лет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 18 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44 (с. 18), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.