gdz.top
Номер 4, страница 68 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Вопросы к §12 - номер 4, страница 68.
№3
№4 (с. 68)
Условие. №4 (с. 68)
4. Какое множество называют подмножеством данного множества?
Решение 1. №4 (с. 68)
Решение 4. №4 (с. 68)
4.
Множество $B$ называют подмножеством (или частью) множества $A$, если каждый элемент, принадлежащий множеству $B$, также принадлежит и множеству $A$. Иными словами, множество $A$ содержит в себе все элементы множества $B$.
Это отношение обозначается символом $\subseteq$. Запись $B \subseteq A$ читается как «$B$ является подмножеством $A$» или «$B$ включено в $A$».
Формальное определение с использованием логических символов выглядит так:
$B \subseteq A \iff \forall x (x \in B \implies x \in A)$
Это означает: "$B$ является подмножеством $A$ тогда и только тогда, когда для любого элемента $x$ верно, что если $x$ принадлежит $B$, то $x$ принадлежит $A$".
Важные свойства и примеры:
• Пример 1: Если $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ и $B = \{1, 3, 5\}$, то $B$ является подмножеством $A$, так как все элементы множества $B$ (1, 3, 5) находятся в множестве $A$. Запись: $B \subseteq A$.
• Пример 2: Если $C = \{1, 6\}$, то $C$ не является подмножеством $A$, так как элемент 6 принадлежит $C$, но не принадлежит $A$. Запись: $C \not\subseteq A$.
• Пустое множество: Пустое множество, обозначаемое как $\emptyset$ или \{\}, является подмножеством любого множества.
• Равенство множеств: Любое множество является подмножеством самого себя. То есть, для любого множества $A$ всегда верно, что $A \subseteq A$.
• Строгое подмножество: Если $B \subseteq A$ и при этом $B \neq A$ (то есть в $A$ есть хотя бы один элемент, которого нет в $B$), то $B$ называют строгим (или собственным) подмножеством $A$ и обозначают как $B \subset A$.
Ответ: Подмножеством данного множества называют такое множество, каждый элемент которого является элементом данного множества.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 68 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 68), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.