gdz.top
Номер 10, страница 68 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Вопросы к §12 - номер 10, страница 68.
№9
№10 (с. 68)
Условие. №10 (с. 68)
10. Что является пересечением множества целых чисел с множеством действительных чисел?
Решение 1. №10 (с. 68)
Решение 4. №10 (с. 68)
Чтобы найти пересечение двух множеств, необходимо определить, какие элементы принадлежат обоим этим множествам одновременно.
Множество целых чисел, которое обозначается символом $\mathbb{Z}$, состоит из натуральных чисел (1, 2, 3, ...), им противоположных отрицательных чисел (-1, -2, -3, ...) и нуля (0).
$\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$
Множество действительных (или вещественных) чисел, обозначаемое символом $\mathbb{R}$, включает в себя все рациональные числа (которые можно представить в виде дроби, включая целые) и все иррациональные числа (например, $\pi$, $\sqrt{2}$). Множество действительных чисел соответствует всем точкам на числовой прямой.
По определению, любое целое число является также и действительным числом. Например, число 5 — это и целое, и действительное число. Число -128 — это и целое, и действительное. Это означает, что множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел. В виде формулы это записывается как $\mathbb{Z} \subset \mathbb{R}$.
Пересечением множеств $A$ и $B$ (записывается как $A \cap B$) называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат и множеству $A$, и множеству $B$. В нашем случае мы ищем пересечение $\mathbb{Z} \cap \mathbb{R}$.
Поскольку каждый элемент множества целых чисел ($\mathbb{Z}$) уже содержится во множестве действительных чисел ($\mathbb{R}$), то их общими элементами будут все элементы из множества целых чисел.
Таким образом, результатом пересечения будет само множество целых чисел: $\mathbb{Z} \cap \mathbb{R} = \mathbb{Z}$.
Ответ: Пересечением множества целых чисел с множеством действительных чисел является множество целых чисел.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 68 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 68), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.