gdz.top
Номер 5, страница 68 - гдз по алгебре 10 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой, синий
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Алгебра 7-9 классов (повторение). Вопросы к §12 - номер 5, страница 68.
№4
№5 (с. 68)
Условие. №5 (с. 68)
5. Что называют разностью множеств A и B?
Решение 1. №5 (с. 68)
Решение 4. №5 (с. 68)
Разностью множеств $A$ и $B$ называется множество, которое состоит из всех элементов множества $A$, не принадлежащих множеству $B$. Эту операцию также называют относительным дополнением множества $B$ в множестве $A$.
Иными словами, чтобы найти разность $A \setminus B$, из множества $A$ необходимо "удалить" все его элементы, которые одновременно содержатся и в множестве $B$.
Стандартные обозначения для разности множеств: $A \setminus B$ или $A - B$.
Формальное определение разности множеств записывается следующим образом:
$A \setminus B = \{x \mid x \in A \text{ и } x \notin B\}$
Это читается так: "разность множеств $A$ и $B$ есть множество таких элементов $x$, что $x$ принадлежит множеству $A$ и $x$ не принадлежит множеству $B$".
Пример:
Пусть даны два множества:
$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{4, 5, 6, 7\}$
Чтобы найти разность $A \setminus B$, мы берем все элементы из $A$ и исключаем те, которые также есть в $B$. Общими элементами являются $4$ и $5$.
Таким образом, $A \setminus B = \{1, 2, 3\}$.
Важно отметить, что операция разности множеств некоммутативна, то есть в общем случае $A \setminus B \neq B \setminus A$. Если мы найдем разность $B \setminus A$ для нашего примера, мы получим другой результат:
$B \setminus A = \{6, 7\}$ (из множества $B$ исключены общие элементы $4$ и $5$).
Как видим, $\{1, 2, 3\} \neq \{6, 7\}$.
Ответ: Разностью множеств $A$ и $B$ (обозначается $A \setminus B$) является множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат множеству $A$, но не принадлежат множеству $B$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 68 к учебнику 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 68), авторов: Колягин (Юрий Михайлович), Ткачева (Мария Владимировна), Федорова (Надежда Евгеньевна), Шабунин (Михаил Иванович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.