gdz.top
Номер 271, страница 151 - гдз по алгебре 10 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рябинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий
ISBN: 978-5-09-097749-4
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. Вариант 3. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции - номер 271, страница 151.
№270
№271 (с. 151)
Условие. №271 (с. 151)
271. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^2 + 4$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент времени $t_0 = 5 \text{ с}$.
Решение. №271 (с. 151)
По определению, мгновенная скорость материальной точки $v(t)$ является первой производной от функции перемещения $s(t)$ по времени $t$.
Закон движения материальной точки задан функцией: $s(t) = 2t^2 + 4$
Чтобы найти функцию скорости $v(t)$, необходимо найти производную $s'(t)$:
$v(t) = s'(t) = (2t^2 + 4)'$
Применяя правила дифференцирования (производная степенной функции $(t^n)' = n \cdot t^{n-1}$ и производная константы $(C)' = 0$):
$v(t) = (2t^2)' + (4)' = 2 \cdot 2t^{2-1} + 0 = 4t$
Таким образом, функция мгновенной скорости имеет вид $v(t) = 4t$.
Теперь найдем значение мгновенной скорости в момент времени $t_0 = 5$ с, подставив это значение в найденную функцию:
$v(5) = 4 \cdot 5 = 20$
Поскольку перемещение измеряется в метрах, а время — в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
Ответ: 20 м/с
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 271 расположенного на странице 151 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №271 (с. 151), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рябинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.