gdz.top
Номер 5, страница 106 - гдз по алгебре 10 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-10758-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 1. Множества. Высказывания и предикаты - номер 5, страница 106.
№4
№5 (с. 106)
Условие. №5 (с. 106)
5. На фирме работает 29 человек. Из них 15 человек знают немецкий язык, 21 — английский и 8 человек знают оба языка. Сколько работников фирмы не знают ни одного из этих языков?
Решение. №5 (с. 106)
Для решения этой задачи необходимо найти общее количество сотрудников, знающих хотя бы один из языков, а затем вычесть это число из общего числа сотрудников на фирме.
Пусть:
- $N$ — общее число сотрудников на фирме, $N = 29$.
- $N_G$ — число сотрудников, знающих немецкий язык, $N_G = 15$.
- $N_E$ — число сотрудников, знающих английский язык, $N_E = 21$.
- $N_{G \cap E}$ — число сотрудников, знающих оба языка (и немецкий, и английский), $N_{G \cap E} = 8$.
1. Сначала найдем количество сотрудников, которые знают хотя бы один из этих языков. Для этого воспользуемся формулой включений-исключений для двух множеств. Количество людей, знающих хотя бы один язык ($N_{G \cup E}$), вычисляется как сумма знающих каждый язык по отдельности минус количество знающих оба языка (так как мы посчитали их дважды):
$N_{G \cup E} = N_G + N_E - N_{G \cap E}$
Подставим данные из условия:
$N_{G \cup E} = 15 + 21 - 8 = 36 - 8 = 28$
Таким образом, 28 сотрудников фирмы знают по крайней мере один из двух языков.
2. Теперь, чтобы найти количество сотрудников, которые не знают ни одного из этих языков, нужно из общего числа сотрудников вычесть количество тех, кто знает хотя бы один язык:
$N_{none} = N - N_{G \cup E}$
$N_{none} = 29 - 28 = 1$
Получается, что только один сотрудник не знает ни немецкого, ни английского языка.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 106 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.