Номер 1.1, страница 422 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

1.1. Повторите, какими способами задания функции вы пользовались в предыдущих классах для того, чтобы представить эту функцию с помощью компьютера.

В предыдущих классах для задания функций и их представления с помощью компьютера использовались следующие основные способы:

• Аналитический способ (задание функции формулой)
  Этот способ заключается в том, что зависимость между аргументом $x$ и значением функции $y$ выражается с помощью математической формулы, например, $y = kx + b$ или $f(x) = ax^2 + bx + c$. Для представления такой функции на компьютере пишется программный код (функция или процедура), который принимает на вход значение аргумента $x$ и, выполняя соответствующие вычисления по формуле, возвращает значение функции $y$. Этот способ является наиболее универсальным и эффективным для работы с математическими зависимостями в компьютерных программах, так как позволяет вычислить значение функции для любого аргумента из области определения.
  Ответ: Аналитический способ (с помощью формулы).

• Табличный способ
  При этом способе функция задается путем перечисления пар соответствующих значений аргумента и функции в виде таблицы. Этот способ удобен, когда область определения функции дискретна и состоит из конечного числа значений, или когда функция является результатом измерений или экспериментальных данных. На компьютере такая функция представляется с помощью структур данных: двух массивов (один для аргументов, другой для значений), списка пар, или словаря (ассоциативного массива), где ключами являются значения аргумента, а значениями — соответствующие им значения функции.
  Пример таблицы для функции $y=2x+1$:

  x	y
  1	3
  2	5
  3	7
  4	9

  Ответ: Табличный способ.

• Графический способ
  Функция задается с помощью ее графика на координатной плоскости. Для человека это очень наглядный способ, однако для компьютера он является способом визуализации, а не первичным способом задания. Чтобы компьютер мог построить или использовать график, функция должна быть изначально задана одним из других способов (чаще всего аналитическим). Программа вычисляет по формуле или берет из таблицы множество точек $(x, y)$, а затем отображает их на экране и соединяет линиями. Таким образом, для компьютера график — это результат вычислений, основанных на аналитическом или табличном представлении функции.
  Ответ: Графический способ.

• Словесный способ
  Правило, по которому каждому значению аргумента ставится в соответствие значение функции, описывается словами. Например: "значение функции равно модулю значения аргумента". Чтобы компьютер мог работать с такой функцией, словесное описание необходимо формализовать, то есть перевести в точный алгоритм (последовательность команд) или математическую формулу. По сути, этот процесс является программированием. Компьютер исполняет не само словесное описание, а созданную на его основе программу.
  Ответ: Словесный способ.