Номер 3.3, страница 424 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский

Дружим с компьютером. К главе 3 «Тригонометрические функции» - номер 3.3, страница 424.

Условие.

3.3. Найдите в изучаемом языке программирования стандартные функции для вычисления тригонометрических функций числового аргумента.

Решение.

В большинстве современных языков программирования стандартные тригонометрические функции доступны через встроенные математические библиотеки или модули. Важно помнить, что почти все эти функции принимают в качестве аргумента угол, выраженный в радианах, а не в градусах.

Ниже приведены примеры для нескольких популярных языков программирования.

Python

В Python тригонометрические функции находятся в модуле math. Для их использования необходимо сначала импортировать этот модуль.

import math

• math.sin(x): вычисляет синус $sin(x)$.
• math.cos(x): вычисляет косинус $cos(x)$.
• math.tan(x): вычисляет тангенс $tan(x)$.
• math.asin(x): вычисляет арксинус $arcsin(x)$.
• math.acos(x): вычисляет арккосинус $arccos(x)$.
• math.atan(x): вычисляет арктангенс $arctan(x)$.
• math.atan2(y, x): вычисляет арктангенс $arctan(y/x)$ с учетом знаков аргументов, чтобы определить квадрант.
• math.radians(d): преобразует угол $d$ из градусов в радианы.
• math.degrees(r): преобразует угол $r$ из радиан в градусы.
• math.pi: константа $\pi$.

C++

В C++ функции для тригонометрических вычислений находятся в заголовочном файле <cmath>.

#include <cmath>

• sin(x): вычисляет синус $sin(x)$.
• cos(x): вычисляет косинус $cos(x)$.
• tan(x): вычисляет тангенс $tan(x)$.
• asin(x): вычисляет арксинус $arcsin(x)$.
• acos(x): вычисляет арккосинус $arccos(x)$.
• atan(x): вычисляет арктангенс $arctan(x)$.
• atan2(y, x): вычисляет арктангенс $arctan(y/x)$ с учетом знаков.

Эти функции перегружены для типов float, double и long double. Константа $\pi$ не является частью стандарта, но часто определяется как M_PI.

Java

В Java тригонометрические функции реализованы как статические методы класса Math, который является частью пакета java.lang и доступен по умолчанию.

• Math.sin(a): вычисляет синус $sin(a)$.
• Math.cos(a): вычисляет косинус $cos(a)$.
• Math.tan(a): вычисляет тангенс $tan(a)$.
• Math.asin(a): вычисляет арксинус $arcsin(a)$.
• Math.acos(a): вычисляет арккосинус $arccos(a)$.
• Math.atan(a): вычисляет арктангенс $arctan(a)$.
• Math.atan2(y, x): вычисляет арктангенс $arctan(y/x)$ с учетом знаков.
• Math.toRadians(angdeg): преобразует угол из градусов в радианы.
• Math.toDegrees(angrad): преобразует угол из радиан в градусы.
• Math.PI: константа $\pi$.

JavaScript

В JavaScript тригонометрические функции являются методами глобального объекта Math.

• Math.sin(x): вычисляет синус $sin(x)$.
• Math.cos(x): вычисляет косинус $cos(x)$.
• Math.tan(x): вычисляет тангенс $tan(x)$.
• Math.asin(x): вычисляет арксинус $arcsin(x)$.
• Math.acos(x): вычисляет арккосинус $arccos(x)$.
• Math.atan(x): вычисляет арктангенс $arctan(x)$.
• Math.atan2(y, x): вычисляет арктангенс $arctan(y/x)$ с учетом знаков.
• Math.PI: константа $\pi$.

Ответ: Стандартные тригонометрические функции, такие как синус, косинус, тангенс и обратные им (арксинус, арккосинус, арктангенс), доступны в большинстве языков программирования через встроенные математические библиотеки (например, модуль math в Python, заголовочный файл <cmath> в C++, класс Math в Java и JavaScript). Основными функциями являются sin(), cos(), tan(), asin(), acos(), atan(). Аргументы этим функциям передаются в радианах.