gdz.top
Вопросы?, страница 198 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-360-10851-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 27. Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций - страница 198.
№26.50
Вопросы? (с. 198)
Условие. Вопросы? (с. 198)
1. Запишите формулу суммы синусов, разности синусов, суммы косинусов, разности косинусов.
2. Запишите формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Решение. Вопросы? (с. 198)
1. Ниже приведены формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение. Эти формулы также известны как формулы суммы синусов, разности синусов, суммы косинусов и разности косинусов.
Формула суммы синусов:
$\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
Формула разности синусов:
$\sin\alpha - \sin\beta = 2\sin\frac{\alpha-\beta}{2}\cos\frac{\alpha+\beta}{2}$
Формула суммы косинусов:
$\cos\alpha + \cos\beta = 2\cos\frac{\alpha+\beta}{2}\cos\frac{\alpha-\beta}{2}$
Формула разности косинусов:
$\cos\alpha - \cos\beta = -2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}$
Ответ: Выше записаны формулы для суммы синусов, разности синусов, суммы косинусов и разности косинусов.
2. Ниже приведены формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму или разность.
Формула преобразования произведения синуса на косинус:
$\sin\alpha \cos\beta = \frac{1}{2}(\sin(\alpha+\beta) + \sin(\alpha-\beta))$
Формула преобразования произведения косинусов:
$\cos\alpha \cos\beta = \frac{1}{2}(\cos(\alpha+\beta) + \cos(\alpha-\beta))$
Формула преобразования произведения синусов:
$\sin\alpha \sin\beta = \frac{1}{2}(\cos(\alpha-\beta) - \cos(\alpha+\beta))$
Ответ: Выше записаны формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения Вопросы? расположенного на странице 198 к учебнику серии алгоритм успеха 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению Вопросы? (с. 198), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.