gdz.top
Номер 2, страница 307 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мерзляк, Номировский
Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, красный
ISBN: 978-5-09-087861-6
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 5. Производная и её применение. Вторая производная - номер 2, страница 307.
№1
№2 (с. 307)
Условие. №2 (с. 307)
2. Материальная точка движется по координатной прямой по закону $s(t) = 2t^3 - 5t^2 + 4$ (перемещение измеряется в метрах, время — в секундах). Найдите её ускорение в момент времени $t_0 = 2$ с.
Решение 1. №2 (с. 307)
Решение 5. №2 (с. 307)
Задан закон движения материальной точки по координатной прямой: $s(t) = 2t^3 - 5t^2 + 4$. Перемещение $s$ измеряется в метрах, время $t$ — в секундах.
С физической точки зрения, скорость $v(t)$ является первой производной от перемещения $s(t)$ по времени, а ускорение $a(t)$ — первой производной от скорости $v(t)$ по времени (или второй производной от перемещения).
1. Найдем функцию скорости $v(t)$, взяв первую производную от функции перемещения $s(t)$:
$v(t) = s'(t) = (2t^3 - 5t^2 + 4)' = 2 \cdot 3t^{3-1} - 5 \cdot 2t^{2-1} + 0 = 6t^2 - 10t$.
Единица измерения скорости — м/с.
2. Найдем функцию ускорения $a(t)$, взяв первую производную от функции скорости $v(t)$:
$a(t) = v'(t) = (6t^2 - 10t)' = 6 \cdot 2t^{2-1} - 10 = 12t - 10$.
Единица измерения ускорения — м/с².
3. Вычислим ускорение в момент времени $t_0 = 2$ с, подставив значение $t=2$ в полученную формулу для ускорения:
$a(2) = 12 \cdot 2 - 10 = 24 - 10 = 14$.
Ответ: 14 м/с².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 307 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 307), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.