gdz.top
Номер 1.47, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 1.47, страница 26.
№1.46
№1.47 (с. 26)
Условие. №1.47 (с. 26)
1.47. Найдите остаток от деления на 9 числа:
a) 1234567;
б) 55555155555.
Решение 1. №1.47 (с. 26)
Решение 2. №1.47 (с. 26)
Решение 3. №1.47 (с. 26)
Для решения этой задачи используется свойство делимости на 9: остаток от деления любого натурального числа на 9 равен остатку от деления суммы его цифр на 9.
Это свойство основано на том, что любая степень числа 10 при делении на 9 даёт в остатке 1. Например, $10 = 9 \cdot 1 + 1$, $100 = 9 \cdot 11 + 1$, и в общем виде $10^n \equiv 1 \pmod{9}$ для любого целого неотрицательного $n$.
Таким образом, для любого числа $N$, представленного в виде суммы разрядных слагаемых $N = d_k \cdot 10^k + d_{k-1} \cdot 10^{k-1} + \dots + d_1 \cdot 10^1 + d_0$, его остаток от деления на 9 будет сравним с суммой его цифр: $N \equiv d_k + d_{k-1} + \dots + d_1 + d_0 \pmod{9}$.
а) 1 234 567Чтобы найти остаток от деления числа 1 234 567 на 9, сначала найдем сумму его цифр:$S_a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7$
Вычислим сумму:$S_a = 28$
Теперь найдем остаток от деления этой суммы на 9:$28 \div 9 = 3$ (остаток 1), так как $28 = 9 \cdot 3 + 1$.
Следовательно, остаток от деления числа 1 234 567 на 9 также равен 1.
Ответ: 1
Чтобы найти остаток от деления числа 55 555 155 555 на 9, найдем сумму его цифр. Данное число состоит из десяти цифр «5» и одной цифры «1».$S_b = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5$
Вычислим сумму:$S_b = 10 \cdot 5 + 1 = 50 + 1 = 51$
Теперь найдем остаток от деления этой суммы на 9:$51 \div 9 = 5$ (остаток 6), так как $51 = 9 \cdot 5 + 6$.
Следовательно, остаток от деления числа 55 555 155 555 на 9 также равен 6.
Ответ: 6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.47 расположенного на странице 26 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.47 (с. 26), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.