gdz.top
Номер 1.51, страница 27, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 1.51, страница 27.
№1.50
№1.51 (с. 27)
Условие. №1.51 (с. 27)
1.51. Найти число делителей числа:
а) 24;
б) 504;
в) 180;
г) 60.
Решение 1. №1.51 (с. 27)
Решение 2. №1.51 (с. 27)
Решение 3. №1.51 (с. 27)
Чтобы найти число делителей натурального числа, необходимо разложить это число на простые множители и затем найти произведение показателей степеней этих множителей, предварительно увеличив каждый из них на единицу. Если каноническое разложение числа $n$ на простые множители имеет вид $n = p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdot \ldots \cdot p_m^{k_m}$, то число его натуральных делителей $\tau(n)$ вычисляется по формуле: $\tau(n) = (k_1 + 1)(k_2 + 1)\ldots(k_m + 1)$.
а) Разложим число 24 на простые множители:
$24 = 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^1$.
Показатели степеней в разложении равны 3 и 1.
Число делителей равно: $(3 + 1) \cdot (1 + 1) = 4 \cdot 2 = 8$.
Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Всего их 8.
Ответ: 8.
б) Разложим число 504 на простые множители:
$504 = 2 \cdot 252 = 2^2 \cdot 126 = 2^3 \cdot 63 = 2^3 \cdot 3 \cdot 21 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7^1$.
Показатели степеней в разложении равны 3, 2 и 1.
Число делителей равно: $(3 + 1) \cdot (2 + 1) \cdot (1 + 1) = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$.
Ответ: 24.
в) Разложим число 180 на простые множители:
$180 = 10 \cdot 18 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 9) = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 3^2) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1$.
Показатели степеней в разложении равны 2, 2 и 1.
Число делителей равно: $(2 + 1) \cdot (2 + 1) \cdot (1 + 1) = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$.
Ответ: 18.
г) Разложим число 60 на простые множители:
$60 = 10 \cdot 6 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 3) = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$.
Показатели степеней в разложении равны 2, 1 и 1.
Число делителей равно: $(2 + 1) \cdot (1 + 1) \cdot (1 + 1) = 3 \cdot 2 \cdot 2 = 12$.
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.51 расположенного на странице 27 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.51 (с. 27), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.