gdz.top
Номер 3.5, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 1. Действительные числа. Параграф 3. Иррациональные числа - номер 3.5, страница 30.
№3.4
№3.5 (с. 30)
Условие. №3.5 (с. 30)
Какое из данных чисел является иррациональным:
3.5. а) $2,(2345)$;
б) $\sqrt{0,(4)}$;
в) $\sqrt{1,96}$;
г) $\sqrt{19,6}$?
Решение 1. №3.5 (с. 30)
Решение 2. №3.5 (с. 30)
Решение 3. №3.5 (с. 30)
Для того чтобы определить, какое из данных чисел является иррациональным, необходимо проанализировать каждый вариант.
а) 2,(2345)
Данное число является бесконечной периодической десятичной дробью. Любая периодическая дробь — это рациональное число, так как её можно представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$. В данном случае $2,(2345) = 2 + \frac{2345}{9999} = \frac{22343}{9999}$.
Ответ: рациональное число.
б) $\sqrt{0,(4)}$
Сначала преобразуем периодическую дробь $0,(4)$ в обыкновенную. Известно, что $0,(4) = 0,444... = \frac{4}{9}$. Теперь вычислим значение выражения: $\sqrt{0,(4)} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$. Полученное число является рациональным.
Ответ: рациональное число.
в) $\sqrt{1,96}$
Представим подкоренное выражение, которое является конечной десятичной дробью, в виде обыкновенной дроби: $1,96 = \frac{196}{100}$. Вычислим корень: $\sqrt{1,96} = \sqrt{\frac{196}{100}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{100}} = \frac{14}{10} = 1,4$. Конечная десятичная дробь является рациональным числом.
Ответ: рациональное число.
г) $\sqrt{19,6}$
Представим подкоренное выражение в виде обыкновенной дроби: $19,6 = \frac{196}{10}$. Вычислим корень: $\sqrt{19,6} = \sqrt{\frac{196}{10}} = \frac{\sqrt{196}}{\sqrt{10}} = \frac{14}{\sqrt{10}}$. Поскольку число 10 не является точным квадратом целого числа, его корень $\sqrt{10}$ является иррациональным числом. Частное от деления рационального числа (14) на иррациональное ($\sqrt{10}$) также является иррациональным числом.
Ответ: иррациональное число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.5 расположенного на странице 30 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.5 (с. 30), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.