gdz.top
Номер 13.22, страница 90, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс - номер 13.22, страница 90.
№13.21
№13.22 (с. 90)
Условие. №13.22 (с. 90)
13.22. a) $tg \left(-\frac{5\pi}{4}\right);$
б) $ctg \left(-\frac{\pi}{3}\right);$
в) $tg \left(-\frac{\pi}{6}\right);$
г) $ctg \left(-\frac{2\pi}{3}\right).$
Решение 1. №13.22 (с. 90)
Решение 2. №13.22 (с. 90)
Решение 3. №13.22 (с. 90)
а) Для вычисления значения $tg(-\frac{5\pi}{4})$ воспользуемся свойством нечетности функции тангенса: $tg(-x) = -tg(x)$.
$tg(-\frac{5\pi}{4}) = -tg(\frac{5\pi}{4})$.
Далее, представим аргумент $\frac{5\pi}{4}$ как $\pi + \frac{\pi}{4}$.
$-tg(\frac{5\pi}{4}) = -tg(\pi + \frac{\pi}{4})$.
Используя формулу приведения $tg(\pi + \alpha) = tg(\alpha)$, получаем:
$-tg(\pi + \frac{\pi}{4}) = -tg(\frac{\pi}{4})$.
Так как $tg(\frac{\pi}{4}) = 1$, то итоговое значение равно $-1$.
Ответ: $-1$.
б) Для вычисления значения $ctg(-\frac{\pi}{3})$ воспользуемся свойством нечетности функции котангенса: $ctg(-x) = -ctg(x)$.
$ctg(-\frac{\pi}{3}) = -ctg(\frac{\pi}{3})$.
Табличное значение $ctg(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
Следовательно, $ctg(-\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{3}$.
в) Для вычисления значения $tg(-\frac{\pi}{6})$ воспользуемся свойством нечетности функции тангенса: $tg(-x) = -tg(x)$.
$tg(-\frac{\pi}{6}) = -tg(\frac{\pi}{6})$.
Табличное значение $tg(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
Следовательно, $tg(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{3}$.
г) Для вычисления значения $ctg(-\frac{2\pi}{3})$ воспользуемся свойством нечетности функции котангенса: $ctg(-x) = -ctg(x)$.
$ctg(-\frac{2\pi}{3}) = -ctg(\frac{2\pi}{3})$.
Далее, представим аргумент $\frac{2\pi}{3}$ как $\pi - \frac{\pi}{3}$.
$-ctg(\frac{2\pi}{3}) = -ctg(\pi - \frac{\pi}{3})$.
Используя формулу приведения $ctg(\pi - \alpha) = -ctg(\alpha)$, получаем:
$-ctg(\pi - \frac{\pi}{3}) = -(-ctg(\frac{\pi}{3})) = ctg(\frac{\pi}{3})$.
Табличное значение $ctg(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
Следовательно, $ctg(-\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13.22 расположенного на странице 90 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.22 (с. 90), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.