gdz.top
Номер 13.24, страница 90, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс - номер 13.24, страница 90.
№13.23
№13.24 (с. 90)
Условие. №13.24 (с. 90)
13.24. a) $ \text{tg } \frac{\pi}{5} \cdot \text{ctg } \frac{\pi}{5}; $
Б) $ 3 \text{tg } 2,3 \cdot \text{ctg } 2,3; $
В) $ \text{tg } \frac{\pi}{7} \cdot \text{ctg } \frac{\pi}{7}; $
Г) $ 7 \text{tg } \frac{\pi}{12} \cdot \text{ctg } \frac{\pi}{12}. $
Решение 1. №13.24 (с. 90)
Решение 2. №13.24 (с. 90)
Решение 3. №13.24 (с. 90)
а)
Для решения данного примера воспользуемся основным тригонометрическим тождеством, которое связывает тангенс и котангенс одного и того же угла: $tg \alpha \cdot ctg \alpha = 1$. Это тождество справедливо для любого угла $\alpha$, для которого $tg \alpha$ и $ctg \alpha$ определены.
В данном случае угол $\alpha = \frac{\pi}{5}$.
Применяя тождество, получаем:
$tg\frac{\pi}{5} \cdot ctg\frac{\pi}{5} = 1$
Ответ: 1
б)
В этом примере мы также используем основное тригонометрическое тождество $tg \alpha \cdot ctg \alpha = 1$.
Сначала найдем произведение $tg 2,3 \cdot ctg 2,3$. Здесь угол $\alpha = 2,3$ (в радианах).
$tg 2,3 \cdot ctg 2,3 = 1$
Теперь умножим полученный результат на коэффициент 3, который стоит перед выражением:
$3 \cdot (tg 2,3 \cdot ctg 2,3) = 3 \cdot 1 = 3$
Ответ: 3
в)
Данный пример аналогичен пункту а). Используем то же самое основное тригонометрическое тождество $tg \alpha \cdot ctg \alpha = 1$.
В этом выражении угол $\alpha = \frac{\pi}{7}$.
Следовательно, произведение тангенса и котангенса этого угла равно единице:
$tg\frac{\pi}{7} \cdot ctg\frac{\pi}{7} = 1$
Ответ: 1
г)
Этот пример решается аналогично пункту б). Мы снова применяем тождество $tg \alpha \cdot ctg \alpha = 1$.
Рассмотрим произведение $tg\frac{\pi}{12} \cdot ctg\frac{\pi}{12}$. Здесь угол $\alpha = \frac{\pi}{12}$.
$tg\frac{\pi}{12} \cdot ctg\frac{\pi}{12} = 1$
Теперь умножим это значение на числовой коэффициент 7:
$7 \cdot (tg\frac{\pi}{12} \cdot ctg\frac{\pi}{12}) = 7 \cdot 1 = 7$
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 13.24 расположенного на странице 90 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.24 (с. 90), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.