gdz.top
Номер 16.14, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики - номер 16.14, страница 103.
№16.13
№16.14 (с. 103)
Условие. №16.14 (с. 103)
16.14. Известно, что $f(x) = 3 \sin x$. Найдите:
а) $f(-x)$;
б) $2f(x)$;
в) $2f(x) + 1$;
г) $f(-x) + f(x)$.
Решение 1. №16.14 (с. 103)
Решение 2. №16.14 (с. 103)
Решение 3. №16.14 (с. 103)
Дана функция $f(x) = 3 \sin x$. Найдем значения требуемых выражений.
а) f(-x)
Чтобы найти $f(-x)$, подставим в исходное выражение функции вместо $x$ значение $-x$:
$f(-x) = 3 \sin(-x)$
Воспользуемся свойством нечетности функции синус, согласно которому $\sin(-x) = -\sin x$.
$f(-x) = 3 \cdot (-\sin x) = -3 \sin x$.
Ответ: $-3 \sin x$.
б) 2f(x)
Чтобы найти $2f(x)$, умножим выражение для $f(x)$ на 2:
$2f(x) = 2 \cdot (3 \sin x) = 6 \sin x$.
Ответ: $6 \sin x$.
в) 2f(x) + 1
Используем результат, полученный в пункте б), где мы нашли, что $2f(x) = 6 \sin x$. Теперь к этому выражению прибавим 1:
$2f(x) + 1 = 6 \sin x + 1$.
Ответ: $6 \sin x + 1$.
г) f(-x) + f(x)
Сложим выражения для $f(x)$ и $f(-x)$. Из пункта а) мы знаем, что $f(-x) = -3 \sin x$.
$f(-x) + f(x) = (-3 \sin x) + (3 \sin x)$
$-3 \sin x + 3 \sin x = 0$.
Так как исходная функция $f(x)=3\sin x$ является нечетной (поскольку $\sin x$ — нечетная функция), для нее выполняется свойство $f(-x) = -f(x)$. Следовательно, сумма $f(-x) + f(x) = -f(x) + f(x) = 0$.
Ответ: $0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16.14 расположенного на странице 103 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.14 (с. 103), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.