gdz.top
Номер 16.23, страница 104, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики - номер 16.23, страница 104.
№16.22
№16.23 (с. 104)
Условие. №16.23 (с. 104)
16.23. Найдите значение выражения $2 \cos \left(x - \frac{\pi}{4}\right)$, если:
а) $x = -\frac{\pi}{2}$;
б) $x = \frac{\pi}{4}$.
Решение 1. №16.23 (с. 104)
Решение 2. №16.23 (с. 104)
Решение 3. №16.23 (с. 104)
а) Чтобы найти значение выражения $2 \cos\left(x - \frac{\pi}{4}\right)$ при $x = -\frac{\pi}{2}$, подставим данное значение $x$ в выражение:
$2 \cos\left(-\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4}\right)$
Упростим аргумент косинуса, приведя дроби к общему знаменателю:
$-\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = -\frac{2\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = -\frac{3\pi}{4}$
Таким образом, получаем:
$2 \cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right)$
Поскольку косинус является четной функцией, то есть $\cos(-y) = \cos(y)$, имеем:
$2 \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)$
Значение косинуса для угла $\frac{3\pi}{4}$ равно $-\frac{\sqrt{2}}{2}$:
$2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\sqrt{2}$
Ответ: $-\sqrt{2}$
б) Чтобы найти значение выражения $2 \cos\left(x - \frac{\pi}{4}\right)$ при $x = \frac{\pi}{4}$, подставим данное значение $x$ в выражение:
$2 \cos\left(\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4}\right)$
Упростим аргумент косинуса:
$\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = 0$
Таким образом, получаем:
$2 \cos(0)$
Значение косинуса для угла 0 равно 1:
$2 \cdot 1 = 2$
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16.23 расположенного на странице 104 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16.23 (с. 104), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.