Номер 17.4, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов

Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Часть: 2

Цвет обложки:

ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 17. Построение графика функции у = mf(x) - номер 17.4, страница 111.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№17.4 (с. 111)
Условие. №17.4 (с. 111)
ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Условие

17.4. а) y=2sinxy = -2 \sin x;

б) y=3cosxy = -3 \cos x;

В) y=1.5sinxy = 1.5 \sin x;

Г) y=1.5cosxy = -1.5 \cos x.

Решение 1. №17.4 (с. 111)
ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Решение 1 ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Решение 1 (продолжение 2) ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Решение 1 (продолжение 3) ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №17.4 (с. 111)
ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Решение 2 ГДЗ Алгебра, 10 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, Денищева Лариса Олеговна, Звавич Леонид Исаакович, Корешкова Т А, Мишустина Татьяна Николаевна, Рязановский А Р, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 111, номер 17.4, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №17.4 (с. 111)

а) y=2sinxy = -2\sin x

Областью значений функции синус является отрезок [1,1][-1, 1]. Это означает, что для любого значения xx выполняется двойное неравенство:

1sinx1-1 \le \sin x \le 1

Чтобы найти область значений для функции y=2sinxy = -2\sin x, необходимо умножить все части этого неравенства на -2. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:

(1)(2)(sinx)(2)1(2)(-1) \cdot (-2) \ge (\sin x) \cdot (-2) \ge 1 \cdot (-2)

22sinx22 \ge -2\sin x \ge -2

Запишем это неравенство в стандартном виде, от меньшего значения к большему:

22sinx2-2 \le -2\sin x \le 2

Следовательно, областью значений функции y=2sinxy = -2\sin x является отрезок [2,2][-2, 2].

Ответ: E(y)=[2;2]E(y) = [-2; 2].

б) y=3cosxy = -3\cos x

Областью значений функции косинус, как и функции синус, является отрезок [1,1][-1, 1]. Таким образом, для любого значения xx справедливо неравенство:

1cosx1-1 \le \cos x \le 1

Умножим все части этого неравенства на -3. Так как мы умножаем на отрицательное число, знаки неравенства необходимо изменить на противоположные:

(1)(3)(cosx)(3)1(3)(-1) \cdot (-3) \ge (\cos x) \cdot (-3) \ge 1 \cdot (-3)

33cosx33 \ge -3\cos x \ge -3

Перепишем неравенство в стандартном порядке:

33cosx3-3 \le -3\cos x \le 3

Таким образом, область значений функции y=3cosxy = -3\cos x — это отрезок [3,3][-3, 3].

Ответ: E(y)=[3;3]E(y) = [-3; 3].

в) y=1,5sinxy = 1,5\sin x

Мы знаем, что область значений для функции y=sinxy = \sin x — это отрезок [1,1][-1, 1].

1sinx1-1 \le \sin x \le 1

Для нахождения области значений функции y=1,5sinxy = 1,5\sin x, умножим все части неравенства на 1,5. Поскольку 1,5 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:

(1)1,5(sinx)1,511,5(-1) \cdot 1,5 \le (\sin x) \cdot 1,5 \le 1 \cdot 1,5

1,51,5sinx1,5-1,5 \le 1,5\sin x \le 1,5

Следовательно, область значений данной функции — это отрезок [1,5;1,5][-1,5; 1,5].

Ответ: E(y)=[1,5;1,5]E(y) = [-1,5; 1,5].

г) y=1,5cosxy = -1,5\cos x

Областью значений функции y=cosxy = \cos x является отрезок [1,1][-1, 1]:

1cosx1-1 \le \cos x \le 1

Умножим все части этого двойного неравенства на -1,5. Так как -1,5 — это отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные:

(1)(1,5)(cosx)(1,5)1(1,5)(-1) \cdot (-1,5) \ge (\cos x) \cdot (-1,5) \ge 1 \cdot (-1,5)

1,51,5cosx1,51,5 \ge -1,5\cos x \ge -1,5

Запишем полученное неравенство в стандартном виде:

1,51,5cosx1,5-1,5 \le -1,5\cos x \le 1,5

Таким образом, областью значений функции y=1,5cosxy = -1,5\cos x является отрезок [1,5;1,5][-1,5; 1,5].

Ответ: E(y)=[1,5;1,5]E(y) = [-1,5; 1,5].

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 17.4 расположенного на странице 111 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17.4 (с. 111), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться