gdz.top
Номер 20.17, страница 125, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 20. Функции у = tgx, y = ctgx, их свойства и графики - номер 20.17, страница 125.
№20.16
№20.17 (с. 125)
Условие. №20.17 (с. 125)
20.17. Известно, что $\operatorname{ctg}(7\pi - x) = \frac{5}{7}$. Найдите: $\operatorname{tg} x, \operatorname{ctg} x$.
Решение 1. №20.17 (с. 125)
Решение 2. №20.17 (с. 125)
Решение 3. №20.17 (с. 125)
ctg x
Для решения задачи необходимо сначала упростить выражение $ctg(7\pi - x)$. Воспользуемся свойством периодичности котангенса, период которого равен $\pi$. Это свойство выражается формулой $ctg(\alpha + k\pi) = ctg(\alpha)$ для любого целого числа $k$.
Представим аргумент функции $7\pi - x$ в виде $6\pi + (\pi - x)$. Так как $6\pi$ является кратным $\pi$ (при $k=6$), мы можем записать:$ctg(7\pi - x) = ctg(6\pi + \pi - x) = ctg(\pi - x)$
Далее применим формулу приведения: $ctg(\pi - x) = -ctg(x)$.Таким образом, мы установили, что $ctg(7\pi - x) = -ctg(x)$.
Согласно условию задачи, $ctg(7\pi - x) = \frac{5}{7}$. Подставляя это значение в полученное равенство, получаем:$-ctg(x) = \frac{5}{7}$
Отсюда, умножая обе части на -1, находим $ctg(x)$:$ctg(x) = -\frac{5}{7}$
Ответ: $ctg(x) = -\frac{5}{7}$.
tg x
Значения тангенса и котангенса для одного и того же угла связаны соотношением $tg(x) = \frac{1}{ctg(x)}$.
Зная, что $ctg(x) = -\frac{5}{7}$, мы можем найти $tg(x)$:$tg(x) = \frac{1}{-\frac{5}{7}} = -\frac{7}{5}$
Ответ: $tg(x) = -\frac{7}{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 20.17 расположенного на странице 125 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20.17 (с. 125), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.