gdz.top
Номер 21.22, страница 129, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 21. Обратные тригонометрические функции - номер 21.22, страница 129.
№21.21
№21.22 (с. 129)
Условие. №21.22 (с. 129)
21.22. Имеет ли смысл выражение:
а) $arccos \sqrt{5}$;
б) $arccos \sqrt{\frac{2}{3}}$;
в) $arccos \frac{\pi}{5}$;
г) $arccos (-\sqrt{3})$?
Решение 1. №21.22 (с. 129)
Решение 2. №21.22 (с. 129)
Решение 3. №21.22 (с. 129)
Выражение $\arccos(a)$ имеет смысл (определено) тогда и только тогда, когда его аргумент $a$ находится в пределах области определения функции арккосинус, то есть $a \in [-1, 1]$. Проверим это условие для каждого случая.
а) $arccos\sqrt{5}$
Проверим условие для аргумента $a = \sqrt{5}$.
Так как $5 > 1$, то $\sqrt{5} > \sqrt{1}$, что означает $\sqrt{5} > 1$.
Поскольку аргумент не принадлежит отрезку $[-1, 1]$, выражение не имеет смысла.
Ответ: не имеет смысла.
б) $arccos\sqrt{\frac{2}{3}}$
Проверим условие для аргумента $a = \sqrt{\frac{2}{3}}$.
Так как $0 < \frac{2}{3} < 1$, то $0 < \sqrt{\frac{2}{3}} < \sqrt{1}$, что означает $0 < \sqrt{\frac{2}{3}} < 1$.
Поскольку аргумент принадлежит отрезку $[-1, 1]$, выражение имеет смысл.
Ответ: имеет смысл.
в) $arccos\frac{\pi}{5}$
Проверим условие для аргумента $a = \frac{\pi}{5}$.
Используем известное приближение для числа $\pi$: $3,14 < \pi < 3,15$.
Разделив на 5, получаем: $\frac{3,14}{5} < \frac{\pi}{5} < \frac{3,15}{5}$, то есть $0,628 < \frac{\pi}{5} < 0,63$.
Значение $a = \frac{\pi}{5}$ находится в отрезке $[-1, 1]$, следовательно, выражение имеет смысл.
Ответ: имеет смысл.
г) $arccos(-\sqrt{3})$
Проверим условие для аргумента $a = -\sqrt{3}$.
Так как $3 > 1$, то $\sqrt{3} > \sqrt{1}$, что означает $\sqrt{3} > 1$.
При умножении на -1 знак неравенства меняется: $-\sqrt{3} < -1$.
Поскольку аргумент не принадлежит отрезку $[-1, 1]$, выражение не имеет смысла.
Ответ: не имеет смысла.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 21.22 расположенного на странице 129 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.22 (с. 129), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.