gdz.top
Номер 25.23, страница 160, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 25. Тангенс суммы и разности аргументов - номер 25.23, страница 160.
№25.22
№25.23 (с. 160)
Условие. №25.23 (с. 160)
25.23. Докажите, что прямые $y = 3x + 1$ и $y = 6 - 2x$ пересекаются под углом 45°.
Решение 1. №25.23 (с. 160)
Решение 2. №25.23 (с. 160)
Решение 3. №25.23 (с. 160)
Чтобы доказать, что прямые пересекаются под углом 45°, мы воспользуемся формулой для нахождения тангенса угла между двумя прямыми через их угловые коэффициенты.
Уравнения прямых даны в форме $y = kx + b$, где $k$ является угловым коэффициентом.
1. Найдём угловые коэффициенты для каждой из прямых:
Для прямой $y = 3x + 1$ угловой коэффициент $k_1 = 3$.
Для прямой $y = 6 - 2x$, которую можно записать как $y = -2x + 6$, угловой коэффициент $k_2 = -2$.
2. Воспользуемся формулой для тангенса угла $\alpha$ между двумя прямыми:
$\tan(\alpha) = \left| \frac{k_2 - k_1}{1 + k_1 k_2} \right|$
3. Подставим значения $k_1 = 3$ и $k_2 = -2$ в формулу:
$\tan(\alpha) = \left| \frac{-2 - 3}{1 + (3)(-2)} \right|$
4. Вычислим значение выражения:
$\tan(\alpha) = \left| \frac{-5}{1 - 6} \right| = \left| \frac{-5}{-5} \right| = |1| = 1$
5. Найдём угол $\alpha$, зная его тангенс.
Если $\tan(\alpha) = 1$, то острый угол $\alpha$ равен $45^\circ$.
Таким образом, мы доказали, что угол между прямыми $y = 3x + 1$ и $y = 6 - 2x$ составляет $45^\circ$.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 25.23 расположенного на странице 160 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.23 (с. 160), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.