gdz.top
Номер 27.67, страница 173, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. Параграф 27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени - номер 27.67, страница 173.
№27.66
№27.67 (с. 173)
Условие. №27.67 (с. 173)
27.67. a) $y = \sin 3x + \cos 2x + 4 \sin^3 x$;
б) $y = \cos 3x + \cos 2x - 4 \cos^3 x$.
Решение 1. №27.67 (с. 173)
Решение 2. №27.67 (с. 173)
Решение 3. №27.67 (с. 173)
а)
Дана функция $y = \sin 3x + \cos 2x + 4 \sin^3 x$.
Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой синуса тройного угла: $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$.
Подставим эту формулу в исходное выражение:
$y = (3 \sin x - 4 \sin^3 x) + \cos 2x + 4 \sin^3 x$.
Теперь мы можем сократить слагаемые $-4 \sin^3 x$ и $4 \sin^3 x$:
$y = 3 \sin x - \cancel{4 \sin^3 x} + \cos 2x + \cancel{4 \sin^3 x}$.
В результате упрощения получаем:
$y = 3 \sin x + \cos 2x$.
Ответ: $y = 3 \sin x + \cos 2x$.
б)
Дана функция $y = \cos 3x + \cos 2x - 4 \cos^3 x$.
Для упрощения этого выражения воспользуемся формулой косинуса тройного угла: $\cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$.
Подставим эту формулу в исходное выражение:
$y = (4 \cos^3 x - 3 \cos x) + \cos 2x - 4 \cos^3 x$.
Сократим слагаемые $4 \cos^3 x$ и $-4 \cos^3 x$:
$y = \cancel{4 \cos^3 x} - 3 \cos x + \cos 2x - \cancel{4 \cos^3 x}$.
В результате упрощения получаем:
$y = \cos 2x - 3 \cos x$.
Ответ: $y = \cos 2x - 3 \cos x$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 27.67 расположенного на странице 173 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.67 (с. 173), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.