gdz.top
Номер 32.19, страница 191, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 6. Комплексные числа. Параграф 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними - номер 32.19, страница 191.
№32.18
№32.19 (с. 191)
Условие. №32.19 (с. 191)
Вычислите:
32.19. a) $i(1 + i)$;
б) $i(-3 + 2i)$;
в) $(4 - 3i)i$;
г) $i(4 - 3i)i(4 + 3i)$.
Решение 1. №32.19 (с. 191)
Решение 2. №32.19 (с. 191)
Решение 3. №32.19 (с. 191)
а) Чтобы вычислить произведение $i(1 + i)$, применим распределительный закон умножения и основное свойство мнимой единицы $i^2 = -1$.
$i(1 + i) = i \cdot 1 + i \cdot i = i + i^2$
Теперь заменим $i^2$ на $-1$:
$i + (-1) = -1 + i$
Ответ: $-1 + i$
б) Вычислим произведение $i(-3 + 2i)$, раскрыв скобки:
$i(-3 + 2i) = i \cdot (-3) + i \cdot (2i) = -3i + 2i^2$
Зная, что $i^2 = -1$, подставим это значение в выражение:
$-3i + 2(-1) = -3i - 2$
Запишем в стандартном виде (сначала действительная часть, потом мнимая):
$-2 - 3i$
Ответ: $-2 - 3i$
в) Вычислим произведение $(4 - 3i)i$. Для этого умножим мнимую единицу $i$ на каждый член в скобках:
$(4 - 3i)i = 4 \cdot i - 3i \cdot i = 4i - 3i^2$
Подставим $i^2 = -1$:
$4i - 3(-1) = 4i + 3$
Запишем в стандартном виде:
$3 + 4i$
Ответ: $3 + 4i$
г) Для вычисления произведения $i(4 - 3i)i(4 + 3i)$ сгруппируем множители для упрощения расчетов:
$i(4 - 3i)i(4 + 3i) = (i \cdot i) \cdot ((4 - 3i)(4 + 3i))$
Вычислим значение каждой группы.
Первая группа: $i \cdot i = i^2 = -1$.
Вторая группа является произведением комплексно-сопряженных чисел вида $(a - bi)(a + bi)$, которое равно $a^2 + b^2$. В нашем случае $a=4$ и $b=3$.
$(4 - 3i)(4 + 3i) = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$
Теперь перемножим результаты двух групп:
$(-1) \cdot 25 = -25$
Ответ: $-25$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 32.19 расположенного на странице 191 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №32.19 (с. 191), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.