gdz.top
Номер 37.35, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 37. Числовые последовательности - номер 37.35, страница 215.
№37.34
№37.35 (с. 215)
Условие. №37.35 (с. 215)
37.35. Найдите наименьший член последовательности:
а) $y_n = n^2 - 42n + 13;$
б) $y_n = n^2 - 26n + 41.$
Решение 1. №37.35 (с. 215)
Решение 2. №37.35 (с. 215)
Решение 3. №37.35 (с. 215)
а)
Формула $n$-го члена последовательности $y_n = n^2 - 42n + 13$ представляет собой квадратичную функцию от $n$. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, поскольку коэффициент при $n^2$ положителен ($a=1$). Следовательно, наименьшее значение функция принимает в своей вершине.
Абсцисса вершины параболы $y = an^2 + bn + c$ находится по формуле $n_0 = -\frac{b}{2a}$. Для данной последовательности $a=1$ и $b=-42$.
Найдем номер члена, при котором достигается наименьшее значение:
$n_0 = -\frac{-42}{2 \cdot 1} = \frac{42}{2} = 21$.
Так как $n_0=21$ является натуральным числом (номером члена последовательности), то наименьшим членом последовательности будет $y_{21}$.
Вычислим значение этого члена:
$y_{21} = 21^2 - 42 \cdot 21 + 13 = 441 - 882 + 13 = -428$.
Ответ: -428
б)
Аналогично, для последовательности $y_n = n^2 - 26n + 41$ мы имеем дело с квадратичной функцией, график которой — парабола с ветвями вверх ($a=1$). Наименьшее значение достигается в вершине параболы.
Здесь $a=1$ и $b=-26$. Найдем абсциссу вершины:
$n_0 = -\frac{-26}{2 \cdot 1} = \frac{26}{2} = 13$.
Так как $n_0=13$ — натуральное число, наименьшим членом последовательности является $y_{13}$.
Вычислим его значение:
$y_{13} = 13^2 - 26 \cdot 13 + 41 = 169 - 338 + 41 = -128$.
Ответ: -128
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 37.35 расположенного на странице 215 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.35 (с. 215), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.