gdz.top
Номер 37.36, страница 215, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 37. Числовые последовательности - номер 37.36, страница 215.
№37.35
№37.36 (с. 215)
Условие. №37.36 (с. 215)
37.36. Укажите номер наибольшего члена последовательности:
a) $y_n = 303 + 38n - n^2;$
б) $y_n = 145 + 32n - n^2.$
Решение 1. №37.36 (с. 215)
Решение 2. №37.36 (с. 215)
Решение 3. №37.36 (с. 215)
а) $y_n = 303 + 38n - n^2$
Для нахождения номера наибольшего члена последовательности, необходимо найти значение $n$, при котором $y_n$ принимает максимальное значение. Выражение для $y_n$ является квадратичной функцией от $n$. Рассмотрим функцию $f(n) = -n^2 + 38n + 303$. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $n^2$ отрицателен (равен -1). Максимальное значение такой функции достигается в вершине параболы.
Координата вершины параболы вида $y = an^2 + bn + c$ вычисляется по формуле: $n_{вершины} = -b / (2a)$.
В данном случае, коэффициенты $a = -1$ и $b = 38$. Подставим эти значения в формулу:
$n_{вершины} = -38 / (2 \cdot (-1)) = -38 / (-2) = 19$.
Поскольку номер члена последовательности $n$ должен быть натуральным числом, и мы получили целое значение $n = 19$, это и есть искомый номер. Наибольший член последовательности имеет номер 19.
Ответ: 19
б) $y_n = 145 + 32n - n^2$
Действуем аналогично предыдущему пункту. Рассмотрим квадратичную функцию $f(n) = -n^2 + 32n + 145$. Это также парабола с ветвями, направленными вниз. Ее максимум находится в вершине.
Коэффициенты в данном случае: $a = -1$ и $b = 32$.
Найдем координату вершины параболы:
$n_{вершины} = -32 / (2 \cdot (-1)) = -32 / (-2) = 16$.
Мы получили целое натуральное число $n = 16$. Следовательно, наибольший член последовательности имеет номер 16.
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 37.36 расположенного на странице 215 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №37.36 (с. 215), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.