Номер 38.3, страница 219, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 38. Предел числовой последовательности. Глава 7. Производная. Часть 2 - номер 38.3, страница 219.
№38.3 (с. 219)
Условие. №38.3 (с. 219)
скриншот условия

38.3. Принадлежит ли точка $x_1$ окрестности точки $a$ радиуса $r$, если:
а) $x_1 = 1, a = 2, r = 0,5;$
б) $x_1 = 1,1, a = 1, r = 0,2;$
в) $x_1 = -0,2, a = 0, r = 0,3;$
г) $x_1 = 2,75, a = 2,5, r = 0,3?$
Решение 1. №38.3 (с. 219)




Решение 2. №38.3 (с. 219)

Решение 3. №38.3 (с. 219)
Окрестностью точки $a$ радиуса $r$ называется интервал $(a-r, a+r)$. Точка $x_1$ принадлежит этой окрестности, если расстояние от $x_1$ до $a$ меньше радиуса $r$, то есть выполняется неравенство $|x_1 - a| < r$. Проверим это условие для каждого случая.
а) Для $x_1 = 1$, $a = 2$, $r = 0,5$.
Вычислим расстояние между точками: $|x_1 - a| = |1 - 2| = |-1| = 1$.
Проверим неравенство: $1 < 0,5$. Неравенство неверно.
Следовательно, точка $x_1$ не принадлежит окрестности точки $a$.
Ответ: нет, не принадлежит.
б) Для $x_1 = 1,1$, $a = 1$, $r = 0,2$.
Вычислим расстояние между точками: $|x_1 - a| = |1,1 - 1| = |0,1| = 0,1$.
Проверим неравенство: $0,1 < 0,2$. Неравенство верно.
Следовательно, точка $x_1$ принадлежит окрестности точки $a$.
Ответ: да, принадлежит.
в) Для $x_1 = -0,2$, $a = 0$, $r = 0,3$.
Вычислим расстояние между точками: $|x_1 - a| = |-0,2 - 0| = |-0,2| = 0,2$.
Проверим неравенство: $0,2 < 0,3$. Неравенство верно.
Следовательно, точка $x_1$ принадлежит окрестности точки $a$.
Ответ: да, принадлежит.
г) Для $x_1 = 2,75$, $a = 2,5$, $r = 0,3$.
Вычислим расстояние между точками: $|x_1 - a| = |2,75 - 2,5| = |0,25| = 0,25$.
Проверим неравенство: $0,25 < 0,3$. Неравенство верно.
Следовательно, точка $x_1$ принадлежит окрестности точки $a$.
Ответ: да, принадлежит.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 38.3 расположенного на странице 219 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №38.3 (с. 219), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.