gdz.top
Номер 40.14, страница 237, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 40. Определение производной - номер 40.14, страница 237.
№40.13
№40.14 (с. 237)
Условие. №40.14 (с. 237)
40.14. Найдите скорость изменения функции $y = f(x)$ в указанной точке:
a) $f(x) = x^2, x_0 = 2;$
б) $f(x) = \frac{1}{x}, x_0 = -1;$
в) $f(x) = x^2, x_0 = -2;$
г) $f(x) = \frac{1}{x}, x_0 = -0,5.$
Решение 1. №40.14 (с. 237)
Решение 2. №40.14 (с. 237)
Решение 3. №40.14 (с. 237)
Скорость изменения функции $y = f(x)$ в указанной точке $x_0$ — это значение производной функции $f'(x)$ в этой точке, то есть $f'(x_0)$.
а) Дана функция $f(x) = x^2$ и точка $x_0 = 2$.
1. Находим производную функции $f(x)$. Используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$, получаем:
$f'(x) = (x^2)' = 2x^{2-1} = 2x$.
2. Вычисляем значение производной в точке $x_0 = 2$:
$f'(2) = 2 \cdot 2 = 4$.
Ответ: 4
б) Дана функция $f(x) = \frac{1}{x}$ и точка $x_0 = -1$.
1. Находим производную функции $f(x)$. Для этого представим функцию в виде $f(x) = x^{-1}$ и применим правило дифференцирования степенной функции:
$f'(x) = (x^{-1})' = -1 \cdot x^{-1-1} = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2}$.
2. Вычисляем значение производной в точке $x_0 = -1$:
$f'(-1) = -\frac{1}{(-1)^2} = -\frac{1}{1} = -1$.
Ответ: -1
в) Дана функция $f(x) = x^2$ и точка $x_0 = -2$.
1. Производная функции $f(x) = x^2$ была найдена в пункте а):
$f'(x) = 2x$.
2. Вычисляем значение производной в точке $x_0 = -2$:
$f'(-2) = 2 \cdot (-2) = -4$.
Ответ: -4
г) Дана функция $f(x) = \frac{1}{x}$ и точка $x_0 = -0,5$.
1. Производная функции $f(x) = \frac{1}{x}$ была найдена в пункте б):
$f'(x) = -\frac{1}{x^2}$.
2. Вычисляем значение производной в точке $x_0 = -0,5$:
$f'(-0,5) = -\frac{1}{(-0,5)^2} = -\frac{1}{0,25} = -4$.
Ответ: -4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 40.14 расположенного на странице 237 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.14 (с. 237), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.