gdz.top
Номер 40.15, страница 237, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 40. Определение производной - номер 40.15, страница 237.
№40.14
№40.15 (с. 237)
Условие. №40.15 (с. 237)
40.15. Закон движения точки по прямой задается формулой $s(t) = t^2$, где $t$ — время (в секундах), $s(t)$ — отклонение точки в момент времени $t$ (в метрах) от начального положения. Найдите скорость и ускорение (скорость изменения скорости) в момент времени $t$, если:
а) $t = 1$ с;
б) $t = 2.1$ с;
в) $t = 2$ с;
г) $t = 3.5$ с.
Решение 1. №40.15 (с. 237)
Решение 2. №40.15 (с. 237)
Решение 3. №40.15 (с. 237)
Для нахождения скорости и ускорения точки необходимо найти первую и вторую производные от функции, описывающей закон движения $s(t)$, по времени $t$.
Закон движения точки задан формулой: $s(t) = t^2$.
Скорость $v(t)$ является первой производной от пути по времени: $v(t) = s'(t) = (t^2)' = 2t$ (м/с).
Ускорение $a(t)$ является второй производной от пути по времени (или первой производной от скорости): $a(t) = v'(t) = (2t)' = 2$ (м/с?).
Как видно из формулы, ускорение является постоянной величиной и не зависит от времени. Теперь подставим заданные значения времени в формулы для скорости и ускорения.
а) t = 1 с
Скорость в момент времени $t = 1$ с:
$v(1) = 2 \cdot 1 = 2$ м/с.
Ускорение в момент времени $t = 1$ с:
$a(1) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 2 м/с, ускорение 2 м/с?.
б) t = 2,1 с
Скорость в момент времени $t = 2,1$ с:
$v(2,1) = 2 \cdot 2,1 = 4,2$ м/с.
Ускорение в момент времени $t = 2,1$ с:
$a(2,1) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 4,2 м/с, ускорение 2 м/с?.
в) t = 2 с
Скорость в момент времени $t = 2$ с:
$v(2) = 2 \cdot 2 = 4$ м/с.
Ускорение в момент времени $t = 2$ с:
$a(2) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 4 м/с, ускорение 2 м/с?.
г) t = 3,5 с
Скорость в момент времени $t = 3,5$ с:
$v(3,5) = 2 \cdot 3,5 = 7$ м/с.
Ускорение в момент времени $t = 3,5$ с:
$a(3,5) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 7 м/с, ускорение 2 м/с?.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 40.15 расположенного на странице 237 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.15 (с. 237), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.