gdz.top
Номер 40.16, страница 237, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 40. Определение производной - номер 40.16, страница 237.
№40.15
№40.16 (с. 237)
Условие. №40.16 (с. 237)
40.16. Закон движения некоторой точки по прямой задаётся формулой $s(t) = t^2 + t$, где $t$ — время (в секундах), $s(t)$ — отклонение точки в момент времени $t$ (в метрах) от начального положения. Найдите скорость и ускорение в момент времени $t$, если:
а) $t = 1$ с;
б) $t = 2,1$ с;
в) $t = 2$ с;
г) $t = 3,5$ с.
Решение 1. №40.16 (с. 237)
Решение 2. №40.16 (с. 237)
Решение 3. №40.16 (с. 237)
Для нахождения скорости и ускорения точки, движущейся по закону $s(t) = t^2 + t$, необходимо использовать производные. Скорость $v(t)$ является первой производной от функции перемещения $s(t)$ по времени $t$, а ускорение $a(t)$ — второй производной от перемещения (или первой производной от скорости).
1. Находим функцию скорости $v(t)$:
Скорость — это производная от перемещения по времени:
$v(t) = s'(t) = (t^2 + t)' = (t^2)' + (t)' = 2t + 1$.
Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).
2. Находим функцию ускорения $a(t)$:
Ускорение — это производная от скорости по времени:
$a(t) = v'(t) = (2t + 1)' = (2t)' + (1)' = 2$.
Ускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с?).
Как видно из результата, ускорение является постоянной величиной и не зависит от времени.
Теперь вычислим значения скорости и ускорения для каждого заданного момента времени.
а) При $t = 1$ с:
Скорость: $v(1) = 2 \cdot 1 + 1 = 3$ м/с.
Ускорение: $a(1) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 3 м/с, ускорение 2 м/с?.
б) При $t = 2,1$ с:
Скорость: $v(2,1) = 2 \cdot 2,1 + 1 = 4,2 + 1 = 5,2$ м/с.
Ускорение: $a(2,1) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 5,2 м/с, ускорение 2 м/с?.
в) При $t = 2$ с:
Скорость: $v(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5$ м/с.
Ускорение: $a(2) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 5 м/с, ускорение 2 м/с?.
г) При $t = 3,5$ с:
Скорость: $v(3,5) = 2 \cdot 3,5 + 1 = 7 + 1 = 8$ м/с.
Ускорение: $a(3,5) = 2$ м/с?.
Ответ: скорость 8 м/с, ускорение 2 м/с?.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 40.16 расположенного на странице 237 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.16 (с. 237), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.