gdz.top
Номер 41.2, страница 238, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 41. Вычисление производных - номер 41.2, страница 238.
№41.1
№41.2 (с. 238)
Условие. №41.2 (с. 238)
Найдите производную функции:
41.2. а) $y = x^5$;
б) $y = x^{10}$;
в) $y = x^4$;
г) $y = x^{201}$.
Решение 1. №41.2 (с. 238)
Решение 2. №41.2 (с. 238)
Решение 3. №41.2 (с. 238)
Для нахождения производной степенной функции вида $y = x^n$, где $n$ является постоянным числом, используется основная формула дифференцирования:
$(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$
Эта формула гласит, что для нахождения производной нужно умножить функцию на ее показатель степени, а затем уменьшить этот показатель на единицу. Применим это правило для каждого из заданий.
а) Дана функция $y = x^5$.
В этом случае показатель степени $n=5$. Применяем формулу производной степенной функции:
$y' = (x^5)' = 5 \cdot x^{5-1} = 5x^4$.
Ответ: $y' = 5x^4$.
б) Дана функция $y = x^{10}$.
Здесь показатель степени $n=10$. Находим производную по той же формуле:
$y' = (x^{10})' = 10 \cdot x^{10-1} = 10x^9$.
Ответ: $y' = 10x^9$.
в) Дана функция $y = x^4$.
Показатель степени в данном случае $n=4$. Вычисляем производную:
$y' = (x^4)' = 4 \cdot x^{4-1} = 4x^3$.
Ответ: $y' = 4x^3$.
г) Дана функция $y = x^{201}$.
Здесь показатель степени $n=201$. Находим производную, используя правило:
$y' = (x^{201})' = 201 \cdot x^{201-1} = 201x^{200}$.
Ответ: $y' = 201x^{200}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 41.2 расположенного на странице 238 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №41.2 (с. 238), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.