gdz.top
Номер 40.4, страница 234, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 40. Определение производной - номер 40.4, страница 234.
№40.3
№40.4 (с. 234)
Условие. №40.4 (с. 234)
40.4. Закон движения точки по прямой задаётся формулой $s = s(t)$, где $t$ — время (в секундах), $s(t)$ — отклонение точки в момент времени $t$ (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если:
а) $s(t) = 4t + 1$;
б) $s(t) = t^2 - t$;
в) $s(t) = 3t + 2$;
г) $s(t) = t^2 - 2t$.
Решение 1. №40.4 (с. 234)
Решение 2. №40.4 (с. 234)
Решение 3. №40.4 (с. 234)
Мгновенная скорость движения точки $v(t)$ — это производная от функции перемещения $s(t)$ по времени $t$. Физический смысл производной функции перемещения по времени заключается в скорости изменения этого перемещения. Таким образом, для нахождения мгновенной скорости необходимо вычислить производную $s'(t)$.
а) Дана функция $s(t) = 4t + 1$.
Мгновенная скорость $v(t)$ находится по формуле $v(t) = s'(t)$.
Найдем производную данной функции:
$v(t) = (4t + 1)' = (4t)' + (1)' = 4 \cdot 1 + 0 = 4$.
Скорость постоянна и равна 4 м/с.
Ответ: $v(t) = 4$ м/с.
б) Дана функция $s(t) = t^2 - t$.
Мгновенная скорость $v(t) = s'(t)$.
Найдем производную, используя правила дифференцирования суммы (разности) и степенной функции $(t^n)'=nt^{n-1}$:
$v(t) = (t^2 - t)' = (t^2)' - (t)' = 2t^{2-1} - 1 \cdot t^{1-1} = 2t - 1$.
Скорость зависит от времени $t$.
Ответ: $v(t) = 2t - 1$ м/с.
в) Дана функция $s(t) = 3t + 2$.
Мгновенная скорость $v(t) = s'(t)$.
Найдем производную данной функции:
$v(t) = (3t + 2)' = (3t)' + (2)' = 3 \cdot 1 + 0 = 3$.
Скорость постоянна и равна 3 м/с.
Ответ: $v(t) = 3$ м/с.
г) Дана функция $s(t) = t^2 - 2t$.
Мгновенная скорость $v(t) = s'(t)$.
Найдем производную:
$v(t) = (t^2 - 2t)' = (t^2)' - (2t)' = 2t^{2-1} - 2 \cdot 1 = 2t - 2$.
Скорость зависит от времени $t$.
Ответ: $v(t) = 2t - 2$ м/с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 40.4 расположенного на странице 234 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40.4 (с. 234), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.