gdz.top
Номер 43.15, страница 255, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 43. Уравнение касательной к графику функции - номер 43.15, страница 255.
№43.14
№43.15 (с. 255)
Условие. №43.15 (с. 255)
43.15. a) $f(x) = x^2, a = 0,5;$
б) $f(x) = -3x^3, a = \frac{1}{3};$
В) $f(x) = 0,2x^5, a = -1;$
Г) $f(x) = -0,25x^4, a = 0?$
Решение 1. №43.15 (с. 255)
Решение 2. №43.15 (с. 255)
Решение 3. №43.15 (с. 255)
а) Для того чтобы найти значение производной функции $f(x) = x^2$ в точке $a = 0,5$, сначала найдем ее производную.
Используя правило дифференцирования степенной функции $(x^n)' = nx^{n-1}$, получаем:
$f'(x) = (x^2)' = 2x^{2-1} = 2x$.
Теперь подставим значение $a = 0,5$ в выражение для производной:
$f'(0,5) = 2 \cdot 0,5 = 1$.
Ответ: $1$.
б) Найдем значение производной функции $f(x) = -3x^3$ в точке $a = \frac{1}{3}$.
Сначала находим производную функции $f(x)$:
$f'(x) = (-3x^3)' = -3 \cdot (x^3)' = -3 \cdot 3x^2 = -9x^2$.
Далее, вычисляем значение производной в точке $a = \frac{1}{3}$:
$f'(\frac{1}{3}) = -9 \cdot (\frac{1}{3})^2 = -9 \cdot \frac{1^2}{3^2} = -9 \cdot \frac{1}{9} = -1$.
Ответ: $-1$.
в) Найдем значение производной функции $f(x) = 0,2x^5$ в точке $a = -1$.
Находим производную функции $f(x)$:
$f'(x) = (0,2x^5)' = 0,2 \cdot (x^5)' = 0,2 \cdot 5x^4 = 1 \cdot x^4 = x^4$.
Вычисляем значение производной в точке $a = -1$:
$f'(-1) = (-1)^4 = 1$.
Ответ: $1$.
г) Найдем значение производной функции $f(x) = -0,25x^4$ в точке $a = 0$.
Сначала находим производную функции $f(x)$:
$f'(x) = (-0,25x^4)' = -0,25 \cdot (x^4)' = -0,25 \cdot 4x^3 = -1 \cdot x^3 = -x^3$.
Вычисляем значение производной в точке $a = 0$:
$f'(0) = -(0)^3 = 0$.
Ответ: $0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 43.15 расположенного на странице 255 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №43.15 (с. 255), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.