gdz.top
Номер 43.39, страница 257, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 43. Уравнение касательной к графику функции - номер 43.39, страница 257.
№43.38
№43.39 (с. 257)
Условие. №43.39 (с. 257)
43.39. a) $y = -4\sqrt{x+7}$;
б) $y = \sqrt{1-2x}$.
Решение 1. №43.39 (с. 257)
Решение 2. №43.39 (с. 257)
Решение 3. №43.39 (с. 257)
а) Для функции $y = -4\sqrt{x+7}$ найдем область определения и область значений.
1. Область определения (D(y)). Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным:
$x + 7 \ge 0$
Решая неравенство, получаем:
$x \ge -7$
Таким образом, область определения функции: $D(y) = [-7; +\infty)$.
2. Область значений (E(y)). Значение арифметического квадратного корня всегда неотрицательно:
$\sqrt{x+7} \ge 0$
Умножим обе части неравенства на -4. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$-4\sqrt{x+7} \le -4 \cdot 0$
$-4\sqrt{x+7} \le 0$
Поскольку $y = -4\sqrt{x+7}$, то $y \le 0$.
Таким образом, область значений функции: $E(y) = (-\infty; 0]$.
Ответ: Область определения $D(y) = [-7; +\infty)$; область значений $E(y) = (-\infty; 0]$.
б) Для функции $y = \sqrt{1-2x}$ найдем область определения и область значений.
1. Область определения (D(y)). Выражение под знаком квадратного корня должно быть неотрицательным:
$1 - 2x \ge 0$
Решая неравенство, получаем:
$-2x \ge -1$
$x \le \frac{-1}{-2}$
$x \le 0.5$
Таким образом, область определения функции: $D(y) = (-\infty; 0.5]$.
2. Область значений (E(y)). Арифметический квадратный корень по определению принимает только неотрицательные значения:
$\sqrt{1-2x} \ge 0$
Поскольку $y = \sqrt{1-2x}$, то $y \ge 0$.
Таким образом, область значений функции: $E(y) = [0; +\infty)$.
Ответ: Область определения $D(y) = (-\infty; 0.5]$; область значений $E(y) = [0; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 43.39 расположенного на странице 257 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №43.39 (с. 257), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.