gdz.top
Номер 44.36, страница 270, часть 2 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 2. Глава 7. Производная. Параграф 44. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы - номер 44.36, страница 270.
№44.35
№44.36 (с. 270)
Условие. №44.36 (с. 270)
44.36. По графику функции $y = f(x)$, $x \in R$, изображённому на заданном рисунке, определите точки, в которых её производная обращается в 0:
а) рис. 117;
б) рис. 118;
в) рис. 119;
г) рис. 120.
Рис. 117
Решение 1. №44.36 (с. 270)
Решение 2. №44.36 (с. 270)
Решение 3. №44.36 (с. 270)
а) рис. 117
Геометрический смысл производной функции $f'(x)$ в точке $x_0$ заключается в том, что её значение равно угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона) касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$.
Условие, что производная обращается в 0, то есть $f'(x) = 0$, означает, что касательная к графику функции в этой точке является горизонтальной линией (параллельна оси абсцисс Ox).
Рассмотрим график функции, изображённый на рисунке 117, и проанализируем поведение функции в указанных точках:
- В точке b функция достигает локального максимума. В этой точке график имеет гладкую вершину, и касательная к нему будет горизонтальной. Следовательно, в точке b производная равна нулю: $f'(b) = 0$.
- В точке d функция достигает локального минимума. В этой точке график также имеет гладкую впадину, и касательная к нему будет горизонтальной. Следовательно, в точке d производная равна нулю: $f'(d) = 0$.
- В точках a и c функция убывает. Касательные, проведённые к графику в этих точках, имеют отрицательный наклон, поэтому производная в этих точках отрицательна: $f'(a) < 0$ и $f'(c) < 0$.
- В точке e график имеет излом (острый пик). В таких точках функция не является дифференцируемой, то есть производная в точке e не существует.
Таким образом, производная функции $y=f(x)$ обращается в 0 в точках, которые являются точками гладкого экстремума (максимума или минимума). На данном графике это точки b и d.
Ответ: b, d.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 44.36 расположенного на странице 270 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №44.36 (с. 270), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 2-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.