gdz.top
Номер 11, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 11, страница 23.
№10
№11 (с. 23)
Условие. №11 (с. 23)
11. Запишите общий вид натуральных чисел, которые при делении на 15 дают в остатке 11.
Решение 1. №11 (с. 23)
Решение 3. №11 (с. 23)
Пусть $a$ — искомое натуральное число. Согласно теореме о делении с остатком, любое целое число $a$ можно представить в виде $a = b \cdot q + r$, где $b$ — делитель, $q$ — неполное частное, а $r$ — остаток. При этом остаток должен удовлетворять условию $0 \le r < b$.
В нашей задаче делитель $b = 15$, а остаток $r = 11$. Условие $0 \le 11 < 15$ выполняется.
Подставим эти значения в формулу, чтобы получить общий вид искомых чисел: $a = 15 \cdot q + 11$.
По условию, мы ищем натуральные числа, то есть $a \ge 1$. Это означает, что $15 \cdot q + 11 \ge 1$. Решим это неравенство относительно $q$: $15q \ge 1 - 11$ $15q \ge -10$ $q \ge -\frac{10}{15}$ $q \ge -\frac{2}{3}$
Поскольку неполное частное $q$ является целым числом, наименьшее целое значение, удовлетворяющее условию $q \ge -\frac{2}{3}$, это $q=0$. Таким образом, $q$ может быть любым целым неотрицательным числом ($q = 0, 1, 2, 3, \dots$).
Для записи общего вида чисел принято использовать переменную $k$ (или $n$) вместо $q$. Заменив $q$ на $k$, получаем итоговую формулу.
Ответ: Общий вид таких чисел: $15k + 11$, где $k$ — любое целое неотрицательное число ($k=0, 1, 2, \dots$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 23), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.