gdz.top
Номер 16, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 16, страница 23.
№15
№16 (с. 23)
Условие. №16 (с. 23)
16. Известно, что числа $a$ и $b$ — взаимно простые. Найдите $\text{НОД}(a; b)$ и $\text{НОК}(a; b)$.
Решение 1. №16 (с. 23)
Решение 3. №16 (с. 23)
НОД(a; b)
По определению, два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. В условии задачи сказано, что числа $a$ и $b$ являются взаимно простыми. Следовательно, их единственный общий положительный делитель — это 1.
Ответ: $НОД(a; b) = 1$.
НОК(a; b)
Для любых двух натуральных чисел $a$ и $b$ существует фундаментальное свойство, связывающее их наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК):
$НОД(a; b) \cdot НОК(a; b) = a \cdot b$
Поскольку числа $a$ и $b$ взаимно простые, мы уже установили, что $НОД(a; b) = 1$. Подставим это значение в формулу:
$1 \cdot НОК(a; b) = a \cdot b$
Из этого уравнения следует, что наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.
Ответ: $НОК(a; b) = a \cdot b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 23), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.