gdz.top
Номер 12, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 12, страница 23.
№11
№12 (с. 23)
Условие. №12 (с. 23)
12. Что такое наибольший общий делитель двух натуральных чисел? Найдите $ \text{НОД}(72; 108) $.
Решение 1. №12 (с. 23)
Решение 3. №12 (с. 23)
Что такое наибольший общий делитель двух натуральных чисел?
Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел — это самое большое натуральное число, на которое оба исходных числа делятся без остатка (нацело). Например, для чисел 12 и 18 общими делителями являются числа 1, 2, 3 и 6. Наибольшим из этих общих делителей является 6, поэтому НОД(12; 18) = 6.
Ответ: Наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел — это самое большое натуральное число, которое делит каждое из этих чисел без остатка.
Найдите НОД(72; 108).
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 108, необходимо разложить оба числа на простые множители, а затем найти произведение их общих множителей, взятых в наименьшей степени.
1. Разложим число 72 на простые множители:
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 |
Таким образом, разложение числа 72: $72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3^2$.
2. Разложим число 108 на простые множители:
108 | 2
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1 |
Таким образом, разложение числа 108: $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^3$.
3. Выделим общие множители в наименьших степенях из обоих разложений.
Разложения чисел: $72 = 2^3 \cdot 3^2$ и $108 = 2^2 \cdot 3^3$.
Общие простые множители — это 2 и 3.
Наименьшая степень для множителя 2 — это $2^2$.
Наименьшая степень для множителя 3 — это $3^2$.
4. Перемножим найденные степени общих множителей для нахождения НОД:
НОД(72; 108) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.
Ответ: 36.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 23), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.