gdz.top
Номер 15, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 15, страница 23.
№14
№15 (с. 23)
Условие. №15 (с. 23)
15. Что такое взаимно простые числа?
Решение 1. №15 (с. 23)
Решение 3. №15 (с. 23)
Взаимно простые числа — это натуральные или целые числа, у которых нет общих положительных делителей, кроме единицы. Иначе говоря, их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Формально, два целых числа a и b называются взаимно простыми, если выполняется условие: $НОД(a, b) = 1$.
Важно отметить, что взаимно простые числа не обязательно должны быть простыми сами по себе. Они могут быть и составными, как показано в примере ниже.
Пример 1: Взаимно простые числа
Рассмотрим числа 9 и 14. Оба являются составными.
Делители числа 9: {1, 3, 9}.
Делители числа 14: {1, 2, 7, 14}.
Единственный общий положительный делитель у этих чисел — это 1. Таким образом, $НОД(9, 14) = 1$, что означает, что числа 9 и 14 являются взаимно простыми.
Пример 2: Числа, не являющиеся взаимно простыми
Рассмотрим числа 12 и 20.
Делители числа 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Делители числа 20: {1, 2, 4, 5, 10, 20}.
Общие делители этих чисел: {1, 2, 4}. Наибольший из них — 4.
Поскольку $НОД(12, 20) = 4$, а это не равно 1, то числа 12 и 20 не являются взаимно простыми.
Существуют и другие интересные свойства: например, два различных простых числа всегда взаимно просты (как 5 и 11), число 1 взаимно просто с любым целым числом, а также любые два последовательных натуральных числа всегда взаимно просты (как 24 и 25).
Ответ: Взаимно простые числа — это целые числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 23), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.