gdz.top
Номер 4, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 4. Множество действительных чисел - номер 4, страница 44.
№3
№4 (с. 44)
Условие. №4 (с. 44)
4. Если $a > b$, то какое из утверждений верно:
а) $a + c < b + c;$
б) $a + c > b + c;$
в) $a + c = b + c?$
Решение 1. №4 (с. 44)
Решение 3. №4 (с. 44)
Для решения этой задачи необходимо использовать одно из основных свойств числовых неравенств. Свойство гласит: если к обеим частям верного неравенства прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то знак неравенства не изменится.
Нам дано исходное условие: $a > b$. Это означает, что число $a$ строго больше числа $b$. Проанализируем каждое из предложенных утверждений на основе этого свойства.
а) $a + c < b + c$
Чтобы проверить это утверждение, выполним преобразование, вычтя из обеих его частей число $c$. Согласно свойству неравенств, знак неравенства при этом не должен измениться:
$(a + c) - c < (b + c) - c$
$a < b$
Полученное неравенство $a < b$ прямо противоречит исходному условию $a > b$. Следовательно, данное утверждение неверно.
Ответ: неверно.
б) $a + c > b + c$
Это утверждение является прямым следствием указанного выше свойства. Если взять верное неравенство $a > b$ и прибавить к обеим его частям одно и то же число $c$, то знак неравенства сохранится. Мы получим:
$a + c > b + c$
Это в точности совпадает с утверждением. Следовательно, данное утверждение верно.
Ответ: верно.
в) $a + c = b + c$
Данное утверждение является равенством. Из свойств равенств мы знаем, что можем вычесть одно и то же число из обеих частей, не нарушая его. Вычтем $c$:
$(a + c) - c = (b + c) - c$
$a = b$
Полученное равенство $a = b$ противоречит исходному строгому неравенству $a > b$. Следовательно, данное утверждение неверно.
Ответ: неверно.
Таким образом, проанализировав все варианты, мы приходим к выводу, что единственным верным утверждением является утверждение под буквой б).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.