gdz.top
Номер 5, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 4. Множество действительных чисел - номер 5, страница 44.
№4
№5 (с. 44)
Условие. №5 (с. 44)
5. Если $a > b$ и $m > 0$, то какое из утверждений верно:
а) $am < bm$;
б) $am > bm$;
в) $am = bm$?
Решение 1. №5 (с. 44)
Решение 3. №5 (с. 44)
Для решения этой задачи необходимо использовать свойства числовых неравенств. Одно из ключевых свойств гласит: если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится.
В условии задачи нам даны два факта:
- $a > b$ — это верное числовое неравенство.
- $m > 0$ — это означает, что $m$ является положительным числом.
Возьмем исходное неравенство $a > b$ и умножим обе его части на положительное число $m$. Согласно свойству, упомянутому выше, знак неравенства ">" (больше) должен остаться прежним. В результате умножения мы получаем новое верное неравенство:
$a \cdot m > b \cdot m$
Это выражение можно записать как:
$am > bm$
Теперь давайте проанализируем каждый из предложенных вариантов.
а) $am < bm$
Это утверждение неверно. Знак неравенства был бы изменен на "<" (меньше), только если бы мы умножали на отрицательное число ($m < 0$), что противоречит условию задачи.
б) $am > bm$
Это утверждение верно. Оно в точности соответствует результату, который мы получили, применив свойство умножения неравенства на положительное число.
в) $am = bm$
Это утверждение неверно. Если $m > 0$, то равенство $am = bm$ могло бы выполняться только при условии, что $a = b$. Однако это противоречит исходному условию $a > b$. (Также равенство было бы верным при $m=0$, что тоже противоречит условию).
Следовательно, единственным правильным утверждением является $am > bm$.
Ответ: б) $am > bm$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.