gdz.top
Номер 6, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 4. Множество действительных чисел - номер 6, страница 44.
№5
№6 (с. 44)
Условие. №6 (с. 44)
6. Если $a > b$ и $m < 0$, то какое из утверждений верно:
а) $am < bm$;
б) $am > bm$;
в) $am = bm$?
Решение 1. №6 (с. 44)
Решение 3. №6 (с. 44)
Для решения данной задачи необходимо применить одно из ключевых свойств числовых неравенств. Оно касается умножения обеих частей неравенства на число.
Нам даны два условия:
- Неравенство $a > b$.
- Условие $m < 0$, которое означает, что $m$ — отрицательное число.
Согласно свойству неравенств, при умножении (или делении) обеих частей верного неравенства на одно и то же отрицательное число, знак неравенства должен быть изменен на противоположный.
Возьмем исходное неравенство:
$a > b$
Теперь умножим обе его части на число $m$. Поскольку по условию $m < 0$, мы обязаны изменить знак неравенства с «больше» ($>$) на «меньше» ($<$):
$a \cdot m < b \cdot m$
Это можно записать как:
$am < bm$
Теперь проанализируем предложенные варианты утверждений:
а) $am < bm$
Это утверждение полностью совпадает с результатом, который мы получили. Следовательно, это верное утверждение.
б) $am > bm$
Это утверждение было бы верным, если бы число $m$ было положительным ($m > 0$), так как при умножении на положительное число знак неравенства сохраняется. Но по условию $m$ отрицательно, поэтому это утверждение неверно.
в) $am = bm$
Это равенство могло бы быть верным только в том случае, если бы $a = b$ или $m = 0$. Оба этих варианта противоречат условиям задачи ($a > b$ и $m < 0$). Значит, это утверждение неверно.
Таким образом, единственным верным утверждением является $am < bm$.
Ответ: а)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.