gdz.top
Номер 7, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 4. Множество действительных чисел - номер 7, страница 44.
№6
№7 (с. 44)
Условие. №7 (с. 44)
7. Если $a > b$ и $c > d$, то какое из утверждений верно:
а) $a + c < b + d;$
б) $a + c > b + d;$
в) $a + c = b + d?$
Решение 1. №7 (с. 44)
Решение 3. №7 (с. 44)
Для решения задачи воспользуемся свойством сложения неравенств. Нам даны два верных неравенства одинакового знака:
$a > b$
$c > d$
Согласно свойству, если почленно сложить два верных неравенства одного знака, то получится верное неравенство того же знака. Сложим левые части ($a$ и $c$) и правые части ($b$ и $d$), сохранив знак неравенства "больше" ($>$).
$a + c > b + d$
Это математическое следствие из данных условий. Теперь проанализируем предложенные варианты:
а) $a + c < b + d$;
Это утверждение неверно. Оно прямо противоречит полученному нами результату $a + c > b + d$. В качестве примера: если $a=5$, $b=2$, $c=4$, $d=1$, то $a>b$ (то есть $5>2$) и $c>d$ (то есть $4>1$) верны. Сумма $a+c = 5+4 = 9$. Сумма $b+d = 2+1 = 3$. Утверждение $9 < 3$ является ложным.
б) $a + c > b + d$;
Это утверждение верно. Оно в точности соответствует свойству сложения неравенств. В нашем примере $9 > 3$, что является истиной.
в) $a + c = b + d$?
Это утверждение неверно. Равенство невозможно, так как исходные неравенства строгие. Если переписать равенство как $a - b = d - c$, то слева мы получим положительное число (так как $a > b$, то $a - b > 0$), а справа — отрицательное (так как $c > d$, то $d - c < 0$). Положительное число не может равняться отрицательному.
Ответ: б) $a + c > b + d$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 44 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 44), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.