gdz.top
Номер 4, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 5. Модуль действительного числа - номер 4, страница 47.
№3
№4 (с. 47)
Условие. №4 (с. 47)
4. Приведите пример, когда соотношение $|a + b| = |a| + |b|$ является верным, и пример, когда оно неверно.
Решение 1. №4 (с. 47)
Решение 3. №4 (с. 47)
Пример, когда соотношение $|a + b| = |a| + |b|$ является верным
Данное равенство, являющееся случаем равенства в неравенстве треугольника, выполняется тогда и только тогда, когда числа a и b имеют одинаковый знак (оба неотрицательны или оба неположительны). В общем виде это условие можно записать как $ab \ge 0$.
Возьмем в качестве примера два числа одного знака, например, $a = 5$ и $b = 3$.
Подставим эти значения в обе части соотношения и проверим равенство.
Левая часть: $|a + b| = |5 + 3| = |8| = 8$.
Правая часть: $|a| + |b| = |5| + |3| = 5 + 3 = 8$.
Так как левая и правая части равны ($8 = 8$), соотношение в данном случае является верным.
Ответ: например, при $a = 5$ и $b = 3$ соотношение является верным.
Пример, когда оно неверно
Соотношение неверно, когда числа a и b имеют разные знаки (одно положительное, а другое отрицательное). В общем виде это условие можно записать как $ab < 0$. В этом случае всегда будет выполняться строгое неравенство $|a + b| < |a| + |b|$.
Возьмем в качестве примера числа с разными знаками, например, $a = 5$ и $b = -3$.
Подставим эти значения в обе части соотношения и сравним их.
Левая часть: $|a + b| = |5 + (-3)| = |2| = 2$.
Правая часть: $|a| + |b| = |5| + |-3| = 5 + 3 = 8$.
Так как левая и правая части не равны ($2 \neq 8$), соотношение в данном случае является неверным.
Ответ: например, при $a = 5$ и $b = -3$ соотношение является неверным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 47 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 47), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.