gdz.top
Номер 5, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 5. Модуль действительного числа - номер 5, страница 47.
№4
№5 (с. 47)
Условие. №5 (с. 47)
5. Приведите пример, когда соотношение $ |a| - |b| = |a - b| $ является верным, и пример, когда оно неверно.
Решение 1. №5 (с. 47)
Решение 3. №5 (с. 47)
Рассмотрим соотношение $|a| - |b| = |a - b|$.
Это равенство является частным случаем неравенства треугольника и выполняется не для всех чисел. Равенство достигается тогда, когда числа $a$ и $b$ имеют одинаковый знак (или одно из них равно нулю) и модуль числа $a$ больше или равен модулю числа $b$. Это можно записать в виде условия: $a \cdot b \ge 0$ и $|a| \ge |b|$. Геометрически это означает, что на числовой прямой точка $b$ лежит между точкой $0$ и точкой $a$ (включая границы).
Пример, когда соотношение является вернымВыберем числа, которые удовлетворяют вышеописанному условию. Например, пусть $a$ и $b$ будут положительными, и $a \ge b$.
Возьмем $a = 7$ и $b = 3$.
Подставим эти значения в левую часть равенства:
$|a| - |b| = |7| - |3| = 7 - 3 = 4$.
Теперь подставим их в правую часть:
$|a - b| = |7 - 3| = |4| = 4$.
Так как левая и правая части равны ($4 = 4$), для данных значений соотношение является верным.
Ответ: Соотношение верно, например, при $a = 7$ и $b = 3$.
Пример, когда оно неверноЧтобы соотношение было неверным, нужно нарушить условие его истинности. Это произойдет, например, если числа $a$ и $b$ имеют разные знаки.
Возьмем $a = 7$ и $b = -3$.
Подставим эти значения в левую часть равенства:
$|a| - |b| = |7| - |-3| = 7 - 3 = 4$.
Теперь подставим их в правую часть:
$|a - b| = |7 - (-3)| = |7 + 3| = |10| = 10$.
Сравнивая результаты, мы видим, что $4 \ne 10$. Следовательно, для этих значений $a$ и $b$ соотношение неверно.
Ответ: Соотношение неверно, например, при $a = 7$ и $b = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 47 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 47), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.