gdz.top
Номер 9, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 2. Числовые функции. Параграф 7. Определение числовой функции и способы её задания - номер 9, страница 72.
№8
№9 (с. 72)
Условие. №9 (с. 72)
9. Что такое дробная часть числа? Найдите ${2,9}$, ${-3\frac{1}{7}}$, ${10}$.
Решение 1. №9 (с. 72)
Решение 3. №9 (с. 72)
Что такое дробная часть числа?
Дробной частью действительного числа $x$, обозначаемой как $\{x\}$, называется разность между самим числом $x$ и его целой частью $\lfloor x \rfloor$. Целая часть числа $\lfloor x \rfloor$ (также известная как функция «антье» или «пол») — это наибольшее целое число, которое не превосходит $x$. Формула для нахождения дробной части выглядит так: $\{x\} = x - \lfloor x \rfloor$. Важным свойством дробной части является то, что её значение всегда находится в полуинтервале $[0, 1)$, то есть $0 \le \{x\} < 1$.
$\{2,9\}$
Сначала найдём целую часть числа $2,9$. Целая часть $\lfloor 2,9 \rfloor$ — это наибольшее целое число, не превосходящее $2,9$, то есть $2$.
Теперь вычислим дробную часть по формуле:
$\{2,9\} = 2,9 - \lfloor 2,9 \rfloor = 2,9 - 2 = 0,9$.
Ответ: $0,9$
$\{-3\frac{1}{7}\}$
Найдём целую часть числа $-3\frac{1}{7}$. Это число расположено на числовой оси между $-4$ и $-3$. Наибольшее целое число, которое не больше $-3\frac{1}{7}$, — это $-4$. Таким образом, $\lfloor -3\frac{1}{7} \rfloor = -4$.
Вычислим дробную часть:
$\{-3\frac{1}{7}\} = -3\frac{1}{7} - (-4) = 4 - 3\frac{1}{7} = 4 - (3 + \frac{1}{7}) = 4 - 3 - \frac{1}{7} = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$.
Ответ: $\frac{6}{7}$
$\{10\}$
Поскольку $10$ является целым числом, его целая часть $\lfloor 10 \rfloor$ равна самому числу $10$.
Вычислим дробную часть:
$\{10\} = 10 - \lfloor 10 \rfloor = 10 - 10 = 0$.
Дробная часть любого целого числа всегда равна нулю.
Ответ: $0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 72 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 72), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.