gdz.top
Номер 15, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 2. Числовые функции. Параграф 8. Свойства функций - номер 15, страница 86.
№14
№15 (с. 86)
Условие. №15 (с. 86)
15. Как, глядя на график некоторой функции, установить, является ли она чётной или нечётной?
Решение 1. №15 (с. 86)
Решение 3. №15 (с. 86)
Чтобы по графику функции определить, является ли она чётной или нечётной, нужно проверить его на наличие определённых видов симметрии. Важным предварительным условием является симметричность области определения функции относительно точки $x=0$.
Чётная функция
По определению, функция $f(x)$ является чётной, если для любого $x$ из её области определения выполняется равенство $f(-x) = f(x)$.
Геометрический смысл этого свойства заключается в том, что график чётной функции симметричен относительно оси ординат (оси OY). Это значит, что если взять любую точку $(x_0, y_0)$ на графике, то точка $(-x_0, y_0)$ также будет принадлежать этому графику. Визуально, левая часть графика является зеркальным отражением правой части относительно оси OY.
Ответ: Функция является чётной, если её график симметричен относительно оси ординат (оси OY).
Нечётная функция
По определению, функция $f(x)$ является нечётной, если для любого $x$ из её области определения выполняется равенство $f(-x) = -f(x)$.
Геометрический смысл этого свойства заключается в том, что график нечётной функции симметричен относительно начала координат (точки O(0,0)). Это значит, что если взять любую точку $(x_0, y_0)$ на графике, то точка $(-x_0, -y_0)$ также будет принадлежать этому графику. Такую симметрию также называют центральной. Визуально это можно проверить, повернув график на 180° вокруг начала координат — он должен совпасть сам с собой.
Ответ: Функция является нечётной, если её график симметричен относительно начала координат.
Если график функции не обладает ни одним из указанных видов симметрии, то функция не является ни чётной, ни нечётной. Такую функцию называют функцией общего вида.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 86 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 86), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.