gdz.top
Номер 3, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 2. Числовые функции. Параграф 8. Свойства функций - номер 3, страница 85.
№2
№3 (с. 85)
Условие. №3 (с. 85)
3. Какую функцию называют ограниченной снизу, а какую — ограниченной сверху?
Решение 1. №3 (с. 85)
Решение 3. №3 (с. 85)
Ограниченной снизу называют функцию $y=f(x)$, для которой существует такое число $m$, что для любого значения $x$ из области определения функции выполняется неравенство $f(x) \ge m$.
Другими словами, существует "нижняя планка", ниже которой значения функции опуститься не могут. Геометрически это означает, что весь график функции располагается не ниже некоторой горизонтальной прямой $y=m$. Такое число $m$ называется нижней границей (или минорантой) функции.
Пример: функция $y = x^2 + 5$ является ограниченной снизу, так как для любого действительного числа $x$ верно, что $x^2 \ge 0$, а значит $x^2 + 5 \ge 5$. В данном случае число 5 является одной из нижних границ этой функции.
Ответ: Функцию называют ограниченной снизу, если существует число $m$, такое, что все значения функции больше или равны этому числу ($f(x) \ge m$).
Ограниченной сверху называют функцию $y=f(x)$, для которой существует такое число $M$, что для любого значения $x$ из области определения функции выполняется неравенство $f(x) \le M$.
Другими словами, существует "верхняя планка", выше которой значения функции подняться не могут. Геометрически это означает, что весь график функции располагается не выше некоторой горизонтальной прямой $y=M$. Такое число $M$ называется верхней границей (или мажорантой) функции.
Пример: функция $y = -x^2 - 2$ является ограниченной сверху, так как для любого действительного числа $x$ верно, что $-x^2 \le 0$, а значит $-x^2 - 2 \le -2$. В данном случае число -2 является одной из верхних границ этой функции.
Ответ: Функцию называют ограниченной сверху, если существует число $M$, такое, что все значения функции меньше или равны этому числу ($f(x) \le M$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 85), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.