gdz.top
Номер 2, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики - номер 2, страница 145.
№1
№2 (с. 145)
Условие. №2 (с. 145)
2. Найдите $E(f)$ для функции $y = \sin x$.
Решение 1. №2 (с. 145)
Решение 3. №2 (с. 145)
2.
В задаче требуется найти область значений $E(f)$ для функции $y = \sin x$. Областью значений функции называется множество всех значений, которые может принимать зависимая переменная $y$ при всех допустимых значениях независимой переменной $x$.
Функция $y = \sin x$ является тригонометрической. Её значение для любого угла $x$ можно определить с помощью единичной окружности. Единичная окружность — это окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1.
Синус угла $x$ по определению равен ординате (координате $y$) точки на единичной окружности, которая соответствует данному углу.
Поскольку радиус окружности равен 1, максимальное значение ординаты точки на ней равно 1 (в точке $(0, 1)$, что соответствует углу $\frac{\pi}{2} + 2\pi k$, где $k$ — целое число), а минимальное значение ординаты равно -1 (в точке $(0, -1)$, что соответствует углу $-\frac{\pi}{2} + 2\pi k$ или $\frac{3\pi}{2} + 2\pi k$).
Таким образом, для любого действительного числа $x$, значение $\sin x$ заключено между -1 и 1. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$-1 \le \sin x \le 1$
Функция $y = \sin x$ является непрерывной, а значит, она принимает все значения между своим минимумом и максимумом. Следовательно, множество всех значений, которые может принимать функция, — это отрезок от -1 до 1.
Ответ: $E(f) = [-1; 1]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 145 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 145), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.