gdz.top
Номер 6, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики - номер 6, страница 145.
№5
№6 (с. 145)
Условие. №6 (с. 145)
6. Найдите $y_{\text{наим}}$, $y_{\text{наиб}}$ для функции $y = \cos x$.
Решение 1. №6 (с. 145)
Решение 3. №6 (с. 145)
Чтобы найти наименьшее ($y_{наим}$) и наибольшее ($y_{наиб}$) значения для функции $y = \cos x$, необходимо рассмотреть ее область значений.
Функция косинуса определена для всех действительных чисел $x$. По определению, значения функции $y = \cos x$ лежат в отрезке от $-1$ до $1$. Это можно записать в виде двойного неравенства: $$-1 \le \cos x \le 1$$ Данное неравенство справедливо для любого значения аргумента $x$. Из него напрямую следуют искомые значения.
yнаим
Наименьшее значение функции $y = \cos x$ — это нижняя граница ее области значений. Как видно из неравенства, это значение равно $-1$. Функция достигает этого значения, когда ее аргумент $x$ равен $\pi + 2\pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$). Например, при $x = \pi$, имеем $\cos(\pi) = -1$.
Ответ: $y_{наим} = -1$.
yнаиб
Наибольшее значение функции $y = \cos x$ — это верхняя граница ее области значений. Из неравенства следует, что это значение равно $1$. Функция достигает этого значения, когда ее аргумент $x$ равен $2\pi k$, где $k$ — любое целое число ($k \in \mathbb{Z}$). Например, при $x = 0$, имеем $\cos(0) = 1$.
Ответ: $y_{наиб} = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 145 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 145), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.