gdz.top
Номер 4, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 3. Тригонометрические функции. Параграф 16. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики - номер 4, страница 145.
№3
№4 (с. 145)
Условие. №4 (с. 145)
4. Можно ли утверждать, что функция $y = \sin x$ ограничена снизу? ограничена сверху?
Решение 1. №4 (с. 145)
Решение 3. №4 (с. 145)
ограничена снизу?
Функция называется ограниченной снизу на некотором множестве, если существует такое число $m$, что для любого аргумента $x$ из этого множества выполняется неравенство $y(x) \ge m$.
Для функции $y = \sin x$ областью определения являются все действительные числа. Известно, что область значений функции синус — это отрезок $[-1, 1]$. Это означает, что для любого действительного числа $x$ значение $\sin x$ находится в пределах от $-1$ до $1$ включительно. Формально это записывается в виде двойного неравенства: $$-1 \le \sin x \le 1$$ Из левой части этого неравенства, $\sin x \ge -1$, видно, что все значения функции не могут быть меньше $-1$. Таким образом, существует число $m = -1$, которое является нижней границей для значений функции.
Ответ: Да, можно утверждать, что функция $y = \sin x$ ограничена снизу, так как для любого $x$ выполняется неравенство $\sin x \ge -1$.
ограничена сверху?
Функция называется ограниченной сверху на некотором множестве, если существует такое число $M$, что для любого аргумента $x$ из этого множества выполняется неравенство $y(x) \le M$.
Аналогично рассуждениям для ограниченности снизу, обратимся к области значений функции $y = \sin x$, которая представляет собой отрезок $[-1, 1]$. Из двойного неравенства: $$-1 \le \sin x \le 1$$ рассмотрим его правую часть: $\sin x \le 1$. Это неравенство показывает, что ни одно из значений функции не может превышать $1$. Таким образом, существует число $M = 1$, которое является верхней границей для значений функции.
Ответ: Да, можно утверждать, что функция $y = \sin x$ ограничена сверху, так как для любого $x$ выполняется неравенство $\sin x \le 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 145 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 145), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.